Quadrilatero inscrittibile

[claudiogioi]

Salve ragazzi, volevo chiedere se un quadrilatero è inscrittibile se le diagonali sono perpendicolari a due dei lati del quadrilatero.
Vi ringrazio, se potete mettete anche una dimostrazione.

[claudiogioi]

E' super-urgente!!

[porca matematica]

Come è possibile che in un quadrilatero le diagonali siano perperndicolari ai lati?

[Zero87]

Ragazzi, capisco che ci sono gli esami di stato - in bocca al lupo a tutti -, però evitate di riempire questa sezione di ansia.

"claudiogioi2013":E' super-urgente!!

Il regolamento vieta up così vicini, inoltre chi scrive "urgente" o sinonimi spesso viene anche ignorato apposta.

"porca matematica":Come è possibile che in un quadrilatero le diagonali siano perperndicolari ai lati?

Calma, calma, claudiogioi2013 ha scritto "perpendicolari a due lati" il ché è plausibile. Non dovresti avere difficoltà a disegnare un trapezio isoscele con le diagonali perpendicolari ai due lati obliqui.

Tornando al quesito, la ritengo un'affermazione plausibile - nel caso del trapezio isoscele funziona! - ma dal basso delle mie conoscenze anche se non so dimostrarlo.

[chiaraotta1]

Se questa è la situazione generale, i quattro vertici appartengono tutti alla circonferenza di diametro $AB$

[Zero87]

"chiaraotta":Se questa è la situazione generale, i quattro vertici appartengono tutti alla circonferenza di diametro $AB$

Grazie, ma credo che all'utente interessi una dimostrazione matematica/geometrica di questo fatto, o almeno un'argomentazione logica che porti a concludere quello che vuole dimostrare.

Nessuno garantisce che la tua rappresentazione sia generale: potrebbe essere casualmente venuto un quadrilatero inscrittibile.
Da parte mia, però, sono sicuro che quell'affermazione sia vera.

EDIT
Vedi se ti piace la mia argomentazione.
Prendiamo $ABCD$ quadrilatero con le diagonali perpendicolari. Possiamo supporre, senza perdere di generalità, che i vertici - che devono essere obbligatoriamente sullo stesso lato sennò la diagonale sarebbe la stessa! - in cui le diagonali sono perpendicolari siano $B$ e $C$.
I triangoli $ABD$ e $ACB$ sono rettangoli e, dunque, sono inscrivibili in una circonferenza e oltretutto $AD$ è il diametro.
Ora se $AD$ è il diametro, questo implica che $B$ e $C$ fanno parte della "stessa" circonferenza e dunque l'intero quadrilatero è inscrittibile: non solo, da questo concludo che in un quadrilatero con le diagonali perpendicolari a due lati, un lato è il diametro della circonferenza inscritta.

Un po' grezzo come ragionamento, ma dovrebbe funzionare.