Quadrato di un binomio articolato, come risolverlo?
Ciao a tutti, oggi è un po' che non scrivo ma ho poco tempo da dedicare alla matematica e parecchio per l'elettrotecnica, però in questi giorni mi è stato indicato un "indovinello" relativo al quadrato di un binomio un po' particolare e non sono riuscito a trovare la soluzione indicatami, sempre che abbia capito correttamente.
$(2^n+2^(n+1))^2$
il risultato me lo hanno detto però mi da qualche dubbio su un termine perché risulta dispari.
il risultato sarebbe: $9+4^n$
devo presupporre che ci sia qualche trucchetto che fa diventare n+1 = a n-1 e raccogliendo trovi un numero $3^2$ ma i dubbi crescono.
provo a risolvere.
posso vedere questa espressione in questo modo:
$(4)^n+(4)^(n+1)+2*2^n*2^(n+1)=(4)^n+(4)^(n+1)+2*2^n*2*2^1=(4)^n+(4)^(n+1)+2^(n+3)$
dove sbaglio? dappertutto!
:D
$(2^n+2^(n+1))^2$
il risultato me lo hanno detto però mi da qualche dubbio su un termine perché risulta dispari.
il risultato sarebbe: $9+4^n$
devo presupporre che ci sia qualche trucchetto che fa diventare n+1 = a n-1 e raccogliendo trovi un numero $3^2$ ma i dubbi crescono.
provo a risolvere.
posso vedere questa espressione in questo modo:
$(4)^n+(4)^(n+1)+2*2^n*2^(n+1)=(4)^n+(4)^(n+1)+2*2^n*2*2^1=(4)^n+(4)^(n+1)+2^(n+3)$
dove sbaglio? dappertutto!
:D
Risposte
Suggerimento: prima di elevare al quadrato, raccogli dentro la parentesi un $2^n$.
Ciao!
Ciao!
"Emanuelehk":
Ciao a tutti, oggi è un po' che non scrivo ma ho poco tempo da dedicare alla matematica e parecchio per l'elettrotecnica, però in questi giorni mi è stato indicato un "indovinello" relativo al quadrato di un binomio un po' particolare e non sono riuscito a trovare la soluzione indicatami, sempre che abbia capito correttamente.
$(2^n+2^(n+1))^2$
il risultato me lo hanno detto però mi da qualche dubbio su un termine perché risulta dispari.
il risultato sarebbe: $9+4^n$
devo presupporre che ci sia qualche trucchetto che fa diventare n+1 = a n-1 e raccogliendo trovi un numero $3^2$ ma i dubbi crescono.
provo a risolvere.
posso vedere questa espressione in questo modo:
$(4)^n+(4)^(n+1)+2*2^n*2^(n+1)=(4)^n+(4)^(n+1)+2*2^n*2*2^1=(4)^n+(4)^(n+1)+2^(n+3)$
dove sbaglio? dappertutto!
sicuro che il risultato non sia $9*4^n$?
comunque in realtà l'unico errore è probabilmente di distrazione, in quanto
$2*2^n*2^(n+1)= 2*2^n*2^n*2=4*2^(2n)=4*4^n$
sommando i tre termini simili dovresti ottenere il risultato che ho scritto
si anche io mi trovo che è $9*4^n$
Scusate ma $(2^n)^2$ non è uguale a [tex]2^{2n}[/tex]??
certo, ed è anche uguale a $(2^2)^n = 4^n$
[mod="@melia"]Chiudo questa discussione, che non è altro che un doppione di un'altra con lo stesso titolo che è stata già risolta più di una settimana fa.[/mod]
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