Punti di discontinuità e val.assoluto

[DaFnE1]

Buonasera, potreste togliermi un dubbio?
Allora.. ho delle funzioni e devo determinare i punti di discontinuità specificando che specie di discontinuità è presente nelle varie funzioni.
Come calcolarli e tutto l'ho chiaro.
Mi è venuto un dubbio (probabilmente sciocco..) solo quando al denominatore ho un valore assoluto. Es. v.a. di x-4.
Quando calcolo i limiti devo considerare solo l'ip. in cui il v.a sia > o = a 0,no??? O anche nel caso in cui sia < ?!
D'altra parte condzione del dominio è che il denominatore sia > 0 non avrebbe senso andare a calcolarli anche lì.. credo..
tnx u!

[@melia]

Vediamo se un esempio basta a chiarirti il problema: supponi di avere la funzione $f(x)=(x^2-16)/|x-4|$ chiaramente il dominio è $x!=4$
Cha cosa succede per $x->4$?
Si devono distinguere i due casi per $x->4^-$ e $x->4^+$
$lim_(x->4^-) (x^2-16)/|x-4|$ per valori di x inferiori a 4 l'argomento del valore assoluto è negativo per cui $|x-4|=-x+4$, il limite diventa $lim_(x->4^-) ((x-4)*(x+4))/(-x+4)=lim_(x->4^-) (-x-4)=-8$

$lim_(x->4^+) (x^2-16)/|x-4|$ per valori di x superiori a 4 l'argomento del valore assoluto è positivo per cui $|x-4|=x-4$, il limite diventa $lim_(x->4^+) ((x-4)*(x+4))/(x-4)=lim_(x->4^-) (x+4)=+8$

Quindi si riscontra una discontinuità con salto

[DaFnE1]

Ah sisi ok!allora ho fatto bene stavolta!^__^ anch'io distinguo sempre se la x tende da destra o a da sinistra,meno male!grazie