Punti di discontinuità
Ragà mi aiutereste con questo esercizio?
$ {3x*5 con x>1,4 con x=1,2x+6 con x<1:} $
Il punto di discuntinuità è 1 ed è discontinuità di III specie. Ora, sulla prima e l'ultima equazione non posso fare niente, mentre per togliere la discontinuità devo lavorare sul 4? E come diventa f(x)? Io ho pensato f(x)= 4 con x diverso da 1 e 8 con x=1
$ {3x*5 con x>1,4 con x=1,2x+6 con x<1:} $
Il punto di discuntinuità è 1 ed è discontinuità di III specie. Ora, sulla prima e l'ultima equazione non posso fare niente, mentre per togliere la discontinuità devo lavorare sul 4? E come diventa f(x)? Io ho pensato f(x)= 4 con x diverso da 1 e 8 con x=1
Risposte
cerca di scrivere meglio le espressioni, altrimenti non si capisce molto
ad esempio, immagino che sia $3x^5$ e non $3x*5$ ; inoltre si tratta sicuramente di una funzione definita a tratti, per cui cerca d'imparare ad incolonnare all'interno di una parentesi graffa le varie situazioni
comunque non mi sembra proprio che 1 sia punto di discontinuità di III specie, ma piuttosto dovrebbe essere di I specie
infatti hai che $lim_(x->1^+)(3x^5)=3$ , mentre $lim_(x->1^-)(2x+6)=8$
ad esempio, immagino che sia $3x^5$ e non $3x*5$ ; inoltre si tratta sicuramente di una funzione definita a tratti, per cui cerca d'imparare ad incolonnare all'interno di una parentesi graffa le varie situazioni
comunque non mi sembra proprio che 1 sia punto di discontinuità di III specie, ma piuttosto dovrebbe essere di I specie
infatti hai che $lim_(x->1^+)(3x^5)=3$ , mentre $lim_(x->1^-)(2x+6)=8$
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