Punti di discontinuità

[DaFnE1]

Salve a tutti, una dritta.. ho queste 2 funzioni e devo stabilire il tipo di discontinuità che presentano,ma mi vengono diverse dal libro..


1) $f(x)= (1)/(3 +2^(1/x)$ $D: $RR - (0)$
Calcolando i lim a 0 sia da destra che da sinistra a me vengono entrambi 0, quindi discont. di 3° specie,invece dovrebbe essere di prima;

2) $f(x)= (3x)/(e^2x-1)$ anche in questa il dominio è tutto R escluso lo 0 e quindi il lim che tende a zero risulta nella forma 0/0
In questo caso non riesco a ricondurlo al lim notevole.

Grazie in anticipo!

[adaBTTLS1]

per il primo tieni conto che $2^t$ tende a zero se $t->-oo$, mentre $2^t$ tende a +infinito se $t->+oo$. (al posto di t puoi vedere 1/x per x che tende a zero da sinistra e da destra rispettivamente).

per il secondo, immagino che la x sia all'esponente, allora il denominatore lo puoi scomporre come differenza di quadrati, perché, per le proprietà delle potenze, $e^(2x)=(e^2)^x=(e^x)^2$. dunque la funzione diventa $f(x)=(3*x)/((e^x+1)*(e^x-1))=3/(e^x+1)*x/(e^x-1)$.

spero sia chiaro. ciao.