Punti di discontinuità

[rucu]

importantissimo: mi sapreste dire quali sono i punti di discontinuità e la secie di questa funzione e^[(x-1)/(x^2-2)] ? grazieee

[BIT5]

Rispondo lo stesso, anche se e' vietato mandare richieste di aiuto tramite MP..

Per trovare i punti di dsicontinuita' devi prima di tutto calcolare il dominio

la funzione e'

[math] e^{ \frac{x-1}{x^2-2}} [/math]

Limitazione del dominio e' che il denominatore dell'esponente sia diverso da zero

[math] x^2-2 \ne 0 \to (x+ \sqrt2)(x- \sqrt2) \ne 0 \to x \ne \pm \sqrt2 [/math]

A questo punto, per sapere il tipo di discontinuita' devi calcolare il limite destro e sinistro dei punti di discontinuita'

[math] \lim_{x \to \sqrt2^{-}} e^{ \frac{x-1}{x^2-2}}= e^{ \frac{ \sqrt2 -1}{ (\sqrt2^-)^2-2}} = e^{\frac{ \sqrt2 - 1 }{2^--2}}=e^{ \frac{ \sqrt2 - 1 }{0^-}}= e^{- \infty}=0^+[/math]

Infatti se guardi l'andamento della curva esponenziale, noti che a -infinito questa tende a zero.

Analogamente

[math] \lim_{x \to \sqrt2^{+}} e^{ \frac{x-1}{x^2-2}}= e^{ \frac{ \sqrt2 -1}{ (\sqrt2^+)^2-2}} = e^{ \frac{ \sqrt2 - 1 }{2^+-2}}=e^{ \frac{ \sqrt2 - 1 }{0^+}}= e^{+ \infty}= + \infty [/math]

La discontinuita' e' di seconda specie, perche' un limite tende a infinito.

Analogamente procedi per il punto

[math] x=- \sqrt2 [/math]

[rucu]

grazie milleeeeeeeeeeeee!

[BIT5]

Si puo' chiudere?
Ovvero:
chiudo io bloccando il 3d o chiudi tu eventualmente dando il voto?