Pseudo-grafico
ho la seguente funzione
$y=log(|(x+2)/x|)$
Voglio disegnare lo pseudo-grafico della suddetta funzione calcolando solo il dominio,il segno,le intersezioni con gli assi cartesiani,gli asintoti e le eventuali intersezioni con gli asintoti:
1) Dominio: $|(x+2)/x|>0$
$(x+2)/x>0 U (x+2)/x<0 => AA x$ diverso da 2
2) Segno : $log(|(x+2)/x|)>0$ e con opportuni calcoli mi trovo $AA x$
3) intersezioni con assi : ${x=0 , logoo=oo $ non ci sono intersezioni, mentre con y=0 non riesco a calcolare le eventuali intersezioni..
qualcuno sa aiutarmi? e sa dirmi se fin ad ora ho svolto bene il tutto?perchè io ho dei dubbi..
$y=log(|(x+2)/x|)$
Voglio disegnare lo pseudo-grafico della suddetta funzione calcolando solo il dominio,il segno,le intersezioni con gli assi cartesiani,gli asintoti e le eventuali intersezioni con gli asintoti:
1) Dominio: $|(x+2)/x|>0$
$(x+2)/x>0 U (x+2)/x<0 => AA x$ diverso da 2
2) Segno : $log(|(x+2)/x|)>0$ e con opportuni calcoli mi trovo $AA x$
3) intersezioni con assi : ${x=0 , logoo=oo $ non ci sono intersezioni, mentre con y=0 non riesco a calcolare le eventuali intersezioni..
qualcuno sa aiutarmi? e sa dirmi se fin ad ora ho svolto bene il tutto?perchè io ho dei dubbi..
Risposte
Il dominio e' $RR//{-2,0}$. Non ha intersezioni con l'asse delle $y$, perche' $x=0$ e' un asintoto verticale; mentre trovi le intersezioni con l'asse delle $x$, ponendo $|(x+2)/x|=1$.
Le intersezioni con gli asintoti??
Le intersezioni con gli asintoti??
una curiosità: perché parli di pseudo-grafico?
si scusa l'avevo già fatto..l'intersezione è (-1,0) giusto?
comunque si,intendevo le intersezioni degli asintoti orizzontali od obliqui con la funzione..ora vedo se ci sono asintoti or. od obl. se non ci sono non devo calcolare l'intersezione.
comunque si,intendevo le intersezioni degli asintoti orizzontali od obliqui con la funzione..ora vedo se ci sono asintoti or. od obl. se non ci sono non devo calcolare l'intersezione.
Per Fioravante: Parlo di pseudo-grafico perche ancora non abbiamo fatto massimi e minimi,derivate e integrali..quindi i nostri grafici sono solo bozze che si fermano alle intersezioni degli asintoti orizzontali /obliqui con la funzione..
y=0 asintoto orizzontale giusto?
giusto, l'asse delle $x$ è asintoto orizzontale
che, naturalmente, è identificato dall'equazione $y=0$
grazie per la risposta. Non avevo mai sentito parlare di "pseudo-grafico"!!!
che, naturalmente, è identificato dall'equazione $y=0$
grazie per la risposta. Non avevo mai sentito parlare di "pseudo-grafico"!!!
so non ho avuto un'alluciazione, chiedevi se anche $x = -2$ è asintoto vericale
la risposta è sì
$\lim_{x->-2} |(x+2)/x| = 0$
e quindi
$\lim_{x->-2} log(|(x+2)/x|) = -oo$
la risposta è sì
$\lim_{x->-2} |(x+2)/x| = 0$
e quindi
$\lim_{x->-2} log(|(x+2)/x|) = -oo$
si si solo che poi mi sono autorisposta. Comunque una domanda..Quando calcolo i limiti devo sempre considerare quello dx e sx anche se si tratta del limite di un numero negativo? praticamente in questa funzione io non ho idea di come disegnare il grafico....
rispondo a:
"Quando calcolo i limiti devo sempre considerare quello dx e sx anche se si tratta del limite di un numero negativo?"
Quando dici: "anche se si tratta del limite di un numero negativo" immagino che tu intendi dire:
"anche se si tratta del limite per $x$ che tende a un numero negativo"
Se è questo che chiedevi, ti do una risposta a due livelli.
Primo livello: quando sei interessata al limite per $x$ che tende ad un certo $x_0$, la procedura, la definzione, etc. non dipende minimamente dal fatto che $x_0$ sia positivo, negativo o nullo
Secondo livello: tu dici "devo sempre considerare quello dx e sx?". La risposta è che, se tu sei interessata al $lim_{x->x_0}$, se ti serve a qualcosa puoi "spezzarne" lo studio considerando separatamente il lim da dx e quello da sx. Ma non è che devi farlo!
"Quando calcolo i limiti devo sempre considerare quello dx e sx anche se si tratta del limite di un numero negativo?"
Quando dici: "anche se si tratta del limite di un numero negativo" immagino che tu intendi dire:
"anche se si tratta del limite per $x$ che tende a un numero negativo"
Se è questo che chiedevi, ti do una risposta a due livelli.
Primo livello: quando sei interessata al limite per $x$ che tende ad un certo $x_0$, la procedura, la definzione, etc. non dipende minimamente dal fatto che $x_0$ sia positivo, negativo o nullo
Secondo livello: tu dici "devo sempre considerare quello dx e sx?". La risposta è che, se tu sei interessata al $lim_{x->x_0}$, se ti serve a qualcosa puoi "spezzarne" lo studio considerando separatamente il lim da dx e quello da sx. Ma non è che devi farlo!
"Eve":
praticamente in questa funzione io non ho idea di come disegnare il grafico....
Sai che ha due asintoti verticali in $x=0, x=-2$, uno orizzontale $y=0$, sai il segno della funzione, quindi puoi tracciare il tuo "pseudo-grafico$..
Ho disegnato il grafico al pc ma nn so come postarlo qui quindi spiego: prima dell'asintoto x=-2 la funzione si sviluppa nel quadrante negativo e qui non capisco perchè allora il segno è per ogni x .. poi non so da dove parte la funzione vicino agli asintoti..se a dx o a sx di quest'ultimi..poi la funzione nn si svuluppa nemmeno nel 4 quadrante..se non l'avessi disegnata con derive non ci sarei mai riuscita a disegnare sta funzione...domani ho il compito in classe per questo rompo le scatole..scusatemi!
Ecco il grafico non tanto perfetto ma credo renda bene.
"Eve":
Ecco il grafico non tanto perfetto ma credo renda bene.
infatti rende..
..grazie
"Eve":
Ho disegnato il grafico al pc ma nn so come postarlo qui quindi spiego: prima dell'asintoto x=-2 la funzione si sviluppa nel quadrante negativo e qui non capisco perchè allora il segno è per ogni x .. poi non so da dove parte la funzione vicino agli asintoti..se a dx o a sx di quest'ultimi..poi la funzione nn si svuluppa nemmeno nel 4 quadrante..se non l'avessi disegnata con derive non ci sarei mai riuscita a disegnare sta funzione...domani ho il compito in classe per questo rompo le scatole..scusatemi!
beh, come "pseudo-grafico" non è che tu potessi fare molto di più!
quanto al tuo dubbio sul segno della funzione, è un dubbio più che fondato
non avevo notato che tu dicessi che era sempre positiva (lo dici nel tuo primo post).
questo è scorretto
la disequazione da risolvere è:
$log(|(x+2)/x|)>0$
ovvero (per $x$ diverso da $2$):
$|(x+2)/x|>1$ che non è soddisfatta per ogni $x$
errore da bocciatura.................
Grazie mille per il vostro tempo e per il prezioso aiuto!!
Grazie mille per il vostro tempo e per il prezioso aiuto!!
"Eve":
errore da bocciatura.................
Grazie mille per il vostro tempo e per il prezioso aiuto!!
quando vuoi siamo a tua disposizione!
non ti vedo cosi normale x=x in ogni caso ok XD Ciao.
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