Prostaferesi e altro....

[bob80]

Ciao a tutti,
ho bisogno diuna mano con questo esercizio.
Trasformare in prodotto la seguente espressione:
2cos(alfa)-1
Arrivo fino ad un certo punto e poi mi blocco.
Ringrazio chiunque mi risponda.

[vecchio1]

immagino che non ti serva a niente...
però io per vie geometriche (e quindi senza prostaferesi che non ho mai imparatoo in vita mia!) ho trovato questa relazione

2cos(alfa)-1=[4sin(alfa)cos(alfa)-tg(alfa)]/[tg(alfa)+2sin(alfa)]

è inutile lo so...[;)]

[Sk_Anonymous]

Siamo in due Vecchio, anche io mi sono sempre rifiutato di imparare le formule trigonometriche...

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[vecchio1]

eh eh...detto da te mi sento in ottima compagnia! [;)]

[Sk_Anonymous]

Alfa si suppone espresso im gradi sessagesimali.
Ciao.

[bob80]

Grazie Archimede, ma quel passaggio è ok, basta rivedersi la formula di prostaferesi (neanche io la ricordavo mi unisco agli altri due).
Sviluppando poi secondo la regola di sen(alfa-beta)=sen(alfa)cos(beta)-cos(alfa)sen(beta) arrivo a (4cos^2(alfa/2)-3) che appunto non è un prodotto (provate e ditemi se ho sbagliato).
La soluzione riportata dal libro è
(cos3/2(alfa))/(cos(alfa/2)).
Non riesco a capire come arrivarci.

P.S. mi scuso ma non ho un editor per le formule e anzi se me ne consigliate uno vi ringrazio ulteriormente

[_prime_number]

Bob ma quando sei arrivato all'ultimo passaggio di archimede hai un prodotto.. Non c'e' bisogno di sviluppare ancora [:)]

Paola

ps Un saluto a tutto il forum, vi sto scrivendo dall'Inghilterra! [:)]

[Sk_Anonymous]

Per le formula di duplicazione applicata a cos(alfa) e di triplicazione applicata a cos(3*alfa/2) si ha:
.
Aggiungo che,per come e' impostato il quesito, avrei tuttavia preferito la prima soluzione.
Ciao.

[bob80]

Ooooooooohhhhhhhhhhhhh,
grazie mille archimede!
non avevo pensato a quel passaggio.
Saluti e grazie a tutti!

P.S. non vi siete ricordati di un editor ???

[vecchio1]

math type...che sarebbe l'evoluzione dell'equation editor..

[BooTzenN]

Beata Paola che è in inghilterra!!! buone vacanze!!!!

ciao ciao

BooTzenN