Proprietà delle figure: sono congruenti??
potete rispondere a queste domande?
a) Due figure congruenti sono uguali?
b) Due figure uguali sono congruenti?
c) La lunghezza di un segmento è un numero?
d) Due segmenti sono congruenti se hanno la stessa lunghezza?
e) La relazione di congruenza è una relazione di equivalenza?
a) Due figure congruenti sono uguali?
b) Due figure uguali sono congruenti?
c) La lunghezza di un segmento è un numero?
d) Due segmenti sono congruenti se hanno la stessa lunghezza?
e) La relazione di congruenza è una relazione di equivalenza?
Risposte
a) no
b) si
c) no
d) si
e) si
b) si
c) no
d) si
e) si
Leggi qui
a) Che intendi per uguale? =D Comunque si, due figure sono congruenti se sono uguali in dimensione forma, hanno gli stessi angoli :D Metti che ha una figura, e ne consideri un'altra uguale: la seconda la puoi ruotare sosptare mettere sotto sopra: anche se per esempio l'hai ruotata è sempre uguale a quella di prima e quindi si dice che sono congruenti :D
b) si
c) La lunghezza è un'unità di misura: cioè tu dici il tavolo è lungo 5 metri, non dici è lungo 5 =D Mettendo che si è fissato che 1 metro deve misurare tot distanza, la lunghezza di un tavolo viene data rispetto ad 1 metro =D Comunque non è un numero, è un numero associato ad una unità di misura =)
d) E considerando che l'unica cosa che rappresenta un segmento è la sua lunghezza si: poi il segmento anche se lo ruoti sempre congruenti sono :D
e) si: Una relazione si dice di equivalenza se è una relazione di: riflessiva, simmetrica e transitiva. Cioè La relazione di congruenza è una relazione di equivalenza perchè, è riflessiva: ossia ogni figura è congruente con se stessa.
..è simmetrica: cioè se una figura 'a' è congruente con una figura 'b', allora anche la figura 'b' è congruente con la figura 'a'..
..è transitiva: se una figura 'a' è congrunte con la figura 'b', e 'b' è congruente con 'c', allora anche 'a' e 'c' sono congruenti!
a) Che intendi per uguale? =D Comunque si, due figure sono congruenti se sono uguali in dimensione forma, hanno gli stessi angoli :D Metti che ha una figura, e ne consideri un'altra uguale: la seconda la puoi ruotare sosptare mettere sotto sopra: anche se per esempio l'hai ruotata è sempre uguale a quella di prima e quindi si dice che sono congruenti :D
b) si
c) La lunghezza è un'unità di misura: cioè tu dici il tavolo è lungo 5 metri, non dici è lungo 5 =D Mettendo che si è fissato che 1 metro deve misurare tot distanza, la lunghezza di un tavolo viene data rispetto ad 1 metro =D Comunque non è un numero, è un numero associato ad una unità di misura =)
d) E considerando che l'unica cosa che rappresenta un segmento è la sua lunghezza si: poi il segmento anche se lo ruoti sempre congruenti sono :D
e) si: Una relazione si dice di equivalenza se è una relazione di: riflessiva, simmetrica e transitiva. Cioè La relazione di congruenza è una relazione di equivalenza perchè, è riflessiva: ossia ogni figura è congruente con se stessa.
..è simmetrica: cioè se una figura 'a' è congruente con una figura 'b', allora anche la figura 'b' è congruente con la figura 'a'..
..è transitiva: se una figura 'a' è congrunte con la figura 'b', e 'b' è congruente con 'c', allora anche 'a' e 'c' sono congruenti!
Grazie
Sulla prima non sono tanto d'accordo con adry.
L'essere uguali significa proprio essere uguali cioè indistinguibili. Invece se tu prendi un quadrato e lo ruoti di 45° ottieni una figura che è congruente alla prima (perchè mediante una rototraslazione rigida puoi sovrapporla al primo quadrato) ma non uguale perchè le distingui una dall'altra.
L'essere uguali significa proprio essere uguali cioè indistinguibili. Invece se tu prendi un quadrato e lo ruoti di 45° ottieni una figura che è congruente alla prima (perchè mediante una rototraslazione rigida puoi sovrapporla al primo quadrato) ma non uguale perchè le distingui una dall'altra.
Si si in teoria si :D cioè è come dire 2 e 3-1 non sono uguali però sono uguali =D A sto punto si potrebbe dire che l'unica figura uguale alla figura è se stessa =D Infatti non appena consideri due figure sul piano 'uguali', ma non si dice 'uguali' si dicono congruenti, perchè è la stessa figura traslata =P
mm..nn saprei..perchè altrimenti dove starebbe la differenza tra uguaglianza e congruenza?
secondo me due figure sono uguali se esiste un'applicazione bigettiva tra di esse che associ ad ogni punto della prima figura lo stesso punto.
quindi 2 figure sono uguali solo se i loro punti occupano rispettivamente le stesse posizioni nello spazio.
2 figure sono congruenti se possono essere sovrapposte mediante un movimento rigido.
in particolare dunque 2 figure uguali possono essere sovrapposte (basta non toccarle), ma 2 figure congruenti non è detto che siano uguali. (anzi c'è una bassissima probabilità che lo siano.
secondo me due figure sono uguali se esiste un'applicazione bigettiva tra di esse che associ ad ogni punto della prima figura lo stesso punto.
quindi 2 figure sono uguali solo se i loro punti occupano rispettivamente le stesse posizioni nello spazio.
2 figure sono congruenti se possono essere sovrapposte mediante un movimento rigido.
in particolare dunque 2 figure uguali possono essere sovrapposte (basta non toccarle), ma 2 figure congruenti non è detto che siano uguali. (anzi c'è una bassissima probabilità che lo siano.
Maaa infatti alla fine ti ho dato ragione :D dicendo che una figura 'a' è uguale alla figura 'b' se e solo se 'a' e 'b' sono la stessa identica figura! Perchè non appena la trasli non sono più uguali ma congruenti =D
uh okei:) tenevo solo a spiegarmi meglio..
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