Proprietà dei radicali

[Ragazzo1231]

Ciao, volevo chiedere una domanda su questa proprietà:

$sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)$ quando è vera? a me viene da pensare quando $a>=0$ mentre $b>0$... so che è una domanda stupida, ma vorrei chiarirla.

[matteo1113]

Si, è ovvio, dato che altrimenti semplicemente la radice di a e di b non esistono

[Ragazzo1231]

ok, grazie Matteo

[StellaMartensitica]

anche se $a<=0$ e $b<0$ vale questa:
$sqrt(a/b)=sqrt(-a)/sqrt(-b)$

[axpgn]

Diciamo che $sqrt(a/b)=sqrt(|a|)/sqrt(|b|)$ tenendo conto del C.E. ovvero $a/b>=0$

[Ragazzo1231]

"SirDanielFortesque":anche se $a<=0$ e $b<0$ vale questa:
$sqrt(a/b)=sqrt(-a)/sqrt(-b)$

quindi vale per ogni a ma b deve sempre essere diverso da 0?

[StellaMartensitica]

Basta che esista la radice $sqrt(a/b)$, poi applichi quanto detto da axpgn.

[Ragazzo1231]

allora se fosse il contrario $sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)$? in questo caso sarebbe vera solo $a>=0$ e $b>0$?

[StellaMartensitica]

in questo caso si.

[Ragazzo1231]

ok, grazie mille