Proprietà caratteristica dei triangoli rettangoli

[Christian971]

Salve ragazzi ho un grosso problema: domani ho il compito e vorrei sapere la dimostrazione della proprietà caratteristica del triangolo rettangolo, la quale dice che in un triangolo rettangolo la mediana relativa a l'ipotenusa è congruente a metà dell'ipotenusa.
Io l'ho impostato così:
-triangolo ABC con ipotenusa BC;
- punto medio dell'ipotenusa M;
- prolungamento della mediana AM tale che AM=MN.
Sono riuscito a dimostrare che NC//AB e che NB//AC, ma non so come andare avanti.

[@melia]

Dovresti aver visto anche che il quadrilatero ABNC è un rettangolo (è un parallelogrammo con un angolo retto), per cui le diagonali sono uguali ed è fatta.

[Christian971]

Purtroppo non abbiamo ancora studiato i parallelogrammi

[@melia]

Prova a dimostrare che i triangoli ACB e ACN sono congruenti, è la stessa cosa.