Proporzionalità diretta

[angela.russotto]

Testo esercizio:
Trova l'unica affermazione errata.
La capacità di una bacinella di base circolare è direttamente proporzionale:
A) all'altezza della bacinella (supponendo che l'area di base sia costante)
B) al raggio della base della bacinella (supponendo che l'altezza sia costante)
C) all'area della base della bacinella (supponendo che l'altezza sia costante)
D) al volume della bacinella
Ragionamento:
Due variabili sono in un legame di proporzionalità diretta se viene rispettata la funzione $ y=kx $ , a me sembra sia possibile soddisfare la condizione con tutte le opzioni.
Ad esempio: $ C=r^2pi h $ , $ pih=k $ e $ C=y $
$ y=r^2k $ .
Oppure:
$ C=Vk $ dove $ k=1 $

[axpgn]

Se raddoppi il raggio il volume raddoppia?
Confronta con gli altri casi.

[angela.russotto]

"axpgn":Se raddoppi il raggio il volume raddoppia?
Confronta con gli altri casi.

Se raddoppio il raggio, il volume quadruplica per ovvi motivi.
Forse ho capito l'errore, la capacità non è direttamente proporzionale al raggio , ma al quadrato del raggio.
$ y=xk $ , dove $ x $ deve essere necessariamente $ r^2 $ , se considero come variabile $ x $ semplicemente $ r $, avrei $ y=x^2k $.

[axpgn]