Proiettile sparato a caso su un bersaglio

[felix_edmundovi]

ho incontrato delle difficoltà a risolvere un problema di probabilità che ha come argomento la frase seguente:"un proiettile viene sparato a caso contro un bersaglio circolare. tale bersaglio è suddiviso in nove corone circolari concentriche di spessore 1cm ed un cerchio di raggio 1cm; le figure sono numerate da 1 a 10 con valori crescenti dal bordo del bersaglio verso il centro. la probabilità che il proiettile colpisca la corona corrispondente al valore 5 è:"
e ha a disposizione le seguenti risposte:
a: 10%
b: 50%
c: 11%
d: 25%
e: 5%

mi potete aiutare per piacere? grazie mille

[@melia]

Se il proiettile viene sparato in modo casuale, tutti i punti del bersaglio hanno la stessa possibilità di essere colpiti. Non potendo fare casi possibili fratto casi favorevoli, perché i punti sono infiniti, possiamo fare il rapporto tra area favorevole e area possibile. L’area possibile è tutto il bersaglio e quella favorevole la corona circolare.

[mgrau]

"@melia": L’area possibile è tutto il bersaglio e quella favorevole la corona circolare.

Sicuramente l'autore dell'esercizio intendeva questo, ma a me pare che il testo, così come è espresso, significhi poco o niente.
Da dove si ricava che "a caso" significhi "un punto a caso nel bersaglio, ma non fuori" ?
Sarebbe un po' come dire: "scelto un numero intero a caso, che probabilità c'è che esca 5?", dove la risposta è ovviamente ZERO.

[giammaria2]

Effettivamente, come dice mgrau, l'enunciato avrebbe dovuto precisare che il bersaglio viene colpito; che questo sia stato pensato è dimostrato dalla presenza della risposta giusta in questa ipotesi, e cioè l'11%.
Anche negando questa iipotesi, la risposta giusta però non è Zero ma Dati insufficienti perché manca la distanza fra il bersaglio ed il tiratore (considerato puntiforme). Infatti, pensando ad una sfera con centro nel tiratore, i tiri possibili colpiscono la sua intera superficie e quelli favorevoli ne colpiscono una parte non nulla; la probabilità è data dal rapporto fra queste aree.

[mgrau]

"giammaria":
Anche negando questa ipotesi, la risposta giusta però non è Zero

Ma non ho detto che la probabilità è zero. Lo zero si riferiva all'esempio del "numero a caso"