Progressioni aritmetiche

[fireball-votailprof]

Un ciclista corre per $19$ ore di seguito ed ogni ora percorre $250$ metri in più dell'ora precedente.
Avendo percorso nell'ultima ora $km 14.5$, quanti chilometri ha percorso nella prima ora? Quanti in tutto?

A me viene $10km$, al libro $110km$: chi ha ragione?

[Sk_Anonymous]

La legge, definita per ricorrenza, dovrebbe essere la seguente: $a_0$=spazio percorso durante la prima ora, $a_1=a_0+250 m$, $a_2=a_1+250 m=a_0+500 m$ ecc... $a_19=a_0+18*250 m$ (ricordando che $a_n=a_0+(n-1)*d$); poiché $a_19=14,5 km$, risulterà che $a_0+4,5 km=14,5 km$ e pertanto $a_0=10 km$.

Il risultato del libro è palesemente contraddittorio: infatti, dal momento che ad ogni ora il numero dei metri percorsi aumenta, è impossibile che nel medesimo tempo diminuisca (i $110 km$ della prima ora e i $14,5 km$ dell'ultima suggeriscono un'evidente diminuzione dello spazio orario percorso).