Progressione aritmetica

[gianluca448]

La base minore, l'altezza e la base maggiore di un trapezio rettangolo sono in progressione aritmetica.
Calcolare la loro lunghezza sapendo che il perimetro è 34 e che l'area è 64

Grazie per la collaborazione

[axpgn]

Se sai cos'è una progressione aritmetica allora puoi scrivere i tre dati in funzione di uno di essi e conoscendo l' area ...

Cordialmente, Alex

[gianluca448]

$ 34= x+y+z+l $

$ 64= (x+z)/2 (y) $

[gianluca448]

x= base minore
y= altezza
z= Base maggiore

[axpgn]

Ok, ma rileggi quello che ho scritto ... cos'è una progressione aritmetica? Quali sono i dati del problema che sono in progressione? Come sono legati tra loro? Da lì devi partire ... le formule che hai scritto vengono dopo ...

[gianluca448]

h-b= k
B-h=k

con k ragione della progressione

[superpippone]

Ti conviene considerare:
b=h-k
B=h+k
Così trovi facilmente h.
Poi, però, mi perdo.....

[axpgn]

"gianluca448":h-b= k
B-h=k

con k ragione della progressione

Ok, quindi se $h-b=k$ allora $h=b+k$ e se $B-h=k$ allora $B=h+k=b+k+k=b+2k$, da cui $A=((B+b)*h)/2$ e sostituendo trovo che $A=((b+2k+b)*(b+k))/2\ =>\ A=((2b+2k)*(b+k))/2\ =>\ A=(2(b+k)^2)/2\ =>\ A=(b+k)^2$ ma $b+k=h$ e quindi $A=h^2$.
E poi prosegui ...

Cordialmente, Alex

[gianluca448]

La base minore, il lato obliquo e la base maggiore di un trapezio isoscele sono in progressione aritmetica.
Calcolare il perimetro del trapezio sapendo che la base maggiore è quadrupla della base minore e che l'area è 180.


$ l= b+k $
$ B= b+2k $
$ B= 4b $
$ (B-b)/2= (4b-b)/2 = (3b)/2 $

Ho provato a sostituirli nelle formule, ma qualcosa non mio torna

[axpgn]

Posta quello che hai fatto ... non possiamo immaginare ...

[gianluca448]

niente era un errore nei calcoli....mi viene...scusate per il disturbo