Prodotto dei segni o positività???

[Luca.mat1]

Vi prego, spiegatemi una volta per tutte quando usare l'uno o l'altro, sono stato bocciato per una cosa del genere.

quando abbiamo un sistema di disequazioni si dovrebbe vedere la positività? e poi a questo esercizio perchè fa il prodotto dei segni? ($(x-5)(x+1)>0$) scusatemi se può sembrare una cosa banale, ma sono prorpio queste piccolezze che ti fanno compiere gli errori più assurdi!

[*v.tondi]

In questo esercizio ti chiede semplicemente quando è positivo quel prodotto, quindi vuol dire che i due fattori devono essere entrambi negativi o positivi.
$(x-5)(x+1)>0$
Il primo fattore è positivo $>0$ quando $x>5$
Il secondo fattore è positivo $>0$ quando $x> -1$.
Alla fine costruisci la tabella dei segni dove andrai a fare il loro prodotto e scarterai l'intervallo dove la disequazione è negativa. Chiaro?

[redlex91-votailprof]

Prova a postare qualche esempio, dalla tua domanda sembra che tu non abbia capito la differenza tra risolvere un sistema e risolvere una disequazione.

Ale

[Luca.mat1]

grazie per la risposta Tondi, ma il , per la formulazione della mia domanda effettivamente l'ho fatta male e chiedo scusa,
il problema è capire quando applicare il prodotto dei segni, perchè se non mi sbaglòio per esempio ai sistemi di disequazioni non va fatto il prodotto dei segni, ma si fa l'unione dei segni e si prende dove entrambi sono positivi....
nelle disequazioni a quanto pare si fa il prodotto dei segni..

[redlex91-votailprof]

Il fatto è che sono due cose così diverse... prova a mettere un esempio, facile facile, dell'uno e dell'altro, così vediamo dove ti impunti.

[*v.tondi]

Mi viene una domanda spontanea allora: e se hai un sistema di disequazioni fratte che succede?

[Luca.mat1]

bhè...per esempio se si hanno più sistemi, la soluzione sarà data dall'unione, mentre se si ha una singola disequazione si farà il prodotto dei segni, ecco ho bisogno di capire quando si fa l'unoe quando l'altro....

nel caso avessi un sistema di disequazioni fratte, si trovano prima le soluzioni delle disequazioni fratte con il prodotto dei segni, e dopo si fa l'unione...

Cioè, la mia domanda è: quando usare il prodotto dei segni? quando usare l'uinione dei segni???

[Sk_Anonymous]

Come ti hanno già spiegato, quando hai una singola disequazione (sia frazionaria che non), procedi nel metodo consueto e poi fai il grafico con il prodotto dei segni, scartando gli intervalli non accettabili.
Quando invece hai un sistema di disequazioni, devi prima risolvere ogni disequazione, farne il prodotto dei segni e poi, infine, prendere gli intervalli in comune.

L'unione degli intervalli, a mio avviso, è un'altra cosa... Si utilizza per risolvere alcune disequazioni irrazionali (che vengono scomposte in due sistemi dei quali va fatta l'unione delle soluzioni)

[Luca.mat1]

grazie, ora credo di aver capito quando fare l'uno o l'altro