Prodotti notevoli (197032)

[deborah.lorusso.7]

Come si svolge questa espressione?ù
[(-x-2y) (-x+2y)(x^2+4y^2)+17y^4]^3 - (x^6 +y^6)^2-3x^4 y^8

Grazie in anticipo.
Ps. sapete dirmi come si svolge questo invece?
(a+b+2)^2
io ho fatto: a^2+b^2 + 4 + 2ab + 4a +4b

[giulialba]

Ciao!
ecco l'espressione svolta:

[(-x-2y)(-x+2y)(x^2+4y^2)+17y^4]^3 -(x^6 +y^6)^2-3x^4 y^8=
[(x^2-2xy-4y^2+2xy) (x^2+4y^2)+17y^4]^3-(x^12-y^12)-3x^4y^8=
[(x^4+4y^2x^2-4y^2x^2-16y^4)+17y^4]^3-x^12-y^12-3^4y^8=
[x^4-16y^4+17y^4]^3-x^12-y^12-3x^4y^8=
[x^4+y^4]^3-x^12-y^12-3x^4y^8=
x^12+y^12-x^12-y^12-3x^4y^8=
3x^4y^8

Dovrebbe essere giusto ><
Se non hai capito qualcosa dimmelo

(a+b+2)^2 l'hai svolto bene perché è il quadrato di un trinomio.
la regola per svolgerlo infatti è:

quadrato del primo termine=a^2
quadrato del secondo termine=b^2
quadrato del terzo termine=c^2
doppio prodotto del primo termine per il secondo termine=2ab
doppio prodotto del primo termine per il terzo termine=2ac
doppio prodotto del secondo termine per il terzo termine=2bc

[bimbozza]

Ti eviti un po' di calcoli se ti accorgi subito che sia il primo prodotto che quello che ottieni dallo svolgimento del primo prodotto con il polinomio seguente sono differenze di quadrati...