Problemino con grafico funzione traslata

[BlaBleBli]

Ciao...stavo studiando le funzioni per un futuro esame XD :no
e sono rimasta perpessa riguardo lo svolgimento di un passaggio...

la funzione è

non riesco a capire come si fa a trovare quel 1/4 ... sto in crisi :cry
se qualcuno puo gentilmente aiutarmi...dato che son 2 giorni che raccolgo le X moltiplico, diviso, ecc...e non riesco a venirne fuori... XD
magari dicendomi anche qualche tecnica per velocizzare i calcoli...grazie milleeeeee :hi

[mat200289]

non mi torna l'1/4 sopra... ha spezzato la frazione con una somma ma facendo il minimo comune multiplo non tornano i conti al numeratore...

forse aveva sbagliato il libro ;)

[xico87]

scomposizione in fratti semplici:

[math] 2x+5 = 2(x+ \frac 52) \\ \frac{x+3}{2x+5} = \frac A2 + \frac{B}{x+\frac 52}[/math]

da cui

[math] Ax + \frac 52A + 2B = x+3[/math]

quindi A = 1, B = 1/4

[BlaBleBli]

xico87:
scomposizione in fratti semplici:

[math] 2x+5 = 2(x+ \frac 52) \\ \frac{x+3}{2x+5} = \frac A2 + \frac{B}{x+\frac 52}[/math]

da cui

[math] Ax + \frac 52A + 2B = x+3[/math]

quindi A = 1, B = 1/4

Si si alla scomposizione c'ero arrivata...ma non riesco a capire da dove viene preso 1/4 :(

[Incognita X]

Ciao. Sto facendo anch'io lo studio di funzioni, quindi l'argomento potrebbe interessarmi.

Posso chiederti a che ti serve fare la scomposizione della funzione se devi studiarla? Non dovresti trovare dominio, positività, periodicità, asintoti, intersezione con gli assi, massimi e minimi, ecc.?

[BlaBleBli]

Incognita X:
Ciao. Sto facendo anch'io lo studio di funzioni, quindi l'argomento potrebbe interessarmi.

Posso chiederti a che ti serve fare la scomposizione della funzione se devi studiarla? Non dovresti trovare dominio, positività, periodicità, asintoti, intersezione con gli assi, massimi e minimi, ecc.?

Io cmq ho risolto...sono riuscita a capire tutto XD

cmq mi serve per ricercare i punti della nuova origine per rappresentare graficamente la funzione..