Problemino!!

[Rich Girl]

Ciao a tutti mi sto esercitando per il compito e non sono riuscita a capire come devo svolgere questo problema:

Una pizza standard di forma rotonda per una persona ha il diametro di 21 cm. Quale dovrebbe essere il diametro di una pizza rotonda per 2 persone se vogliamo che ciascuno abbia la stessa quantità di pizza standard??


Grazie mille in anticipo!!! :hi

Aggiunto 22 ore 52 minuti più tardi:

Wow GRAZIE MILLE PER L'AIUTO!! :blowkiss

[BIT5]

Si tratta di:

- calcolare la superficie di una pizza:

[math] A= \pi r^2 = \pi 10,5^2 = 110,25 \pi [/math]

Moltiplicare per 2 (quindi 220,5 pigreco)

Calcolare il raggio della nuova pizza

[math] r^2= \frac{A}{\pi} = \frac{220,5 \pi}{\pi} = 220,5 [/math]

[math] r= \sqrt{220,5}= 10,5 \sqrt2 [/math]

Il diametro sara'

[math] 21 \sqrt2 [/math]

In verita' potevi lavorare tranquillamente sul generico...

[math] A= \pi r^2 \to 2A= \pi r_1^2 \to (r_1^2)= \frac{2A}{\pi} \to r_1= \sqrt{\frac{2 \pi r^2}{\pi}} = r \sqrt2 [/math]

E quindi siccome il diametro nuovo e' due volte il raggio nuovo

[math] d_1=2 r_1 \sqrt2 [/math]

Analogamente trovi il triplo, il quadruplo ecc...

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Con questo sistema concludi velocemente che se raddoppi il raggio (e quindi il diametro), ottieni una pizza di superficie quadrupla. Infatti trattandosi di superifici, quando moltiplichi il raggio per un valore, la superficie moltiplica per il quadrato...

Quindi un raggio triplo porta ad una pizza 9 volte piu' grande, ecc ecc