Problemini di max e di minimo

[V3rgil]

Allora ci sono due problemi sui quali sto avendo un po' di difficoltà spero possiate e volgiate aiutarmi a risolverli
Il primo
E' dato un semicerchio di raggio r: si divide il diametro in due parti su ciascuna delle quali si descrive un semicerchio interno al primo. Si chiede che sia massima la superficie compresa fra le circonferenze.
Allora di questo non riesco a capire il disegno xD e in particolare cosa intenda con la superficie compresa fra le circonferenze...

Il triangolo ABC è inscritto nella semicirconferenza di diametro AB, lungo 2r , e la bisettrice dell'angolo CAB interseca il cateto CB nel punto P e la semicirconferenza in M. Si determini l'ampiezza di CAB in modo che sia massima l'espressione y=CB+2AM
Allora...
Imponendo $MAB = x$ si trova $CAB=2x$ da cui $CB=sen(2x)*2r$ e $AM=senx*2r$
$y'=4r[2(cosx)^2+cosx-1]$
Da cui risulta massimo il punto $pi/3$... ma se l'ampiezza di $MAB=60°$ => $CAB=120$ Ma essendo $0
Se potreste aiutarmi grazie anticipativamente

[codino75]

"V3rgil":Allora ci sono due problemi sui quali sto avendo un po' di difficoltà spero possiate e volgiate aiutarmi a risolverli
Il primo
E' dato un semicerchio di raggio r: si divide il diametro in due parti su ciascuna delle quali si descrive un semicerchio interno al primo. Si chiede che sia massima la superficie compresa fra le circonferenze.
Allora di questo non riesco a capire il disegno xD e in particolare cosa intenda con la superficie compresa fra le circonferenze...

pensa di avere;
1 semicerchio di cartone bianco di diametro d;
2 semicerchi di cartone nero di diametro rispettivamente d1 e d2;
sia d1+d2=d
se metti i semicerchi neri, uno accanto all'altro, sopra il semicerchio bianco (cioe' in modo che non ne sporgano) , in modo che i diametri dei semicerchi piu' picocli si trovino sul diametro del semicerchio piu' grande, ottieni la figura indicata nel problema.
la superficie di cui trovare l'area e' quella che rimane bianca alla vista (cioe' quella non coperta dai 2 semicerchi neri)

[V3rgil]

aaah perfetto grazie ho risolto il problema e mi viene !
Ora mi manca solo il secondo ... Non riesco a capire dove sbaglio ... nessuna idea?

[V3rgil]

Finisshhh ho risolto anche il secondo avevo sbagliato a calcolare am che non è il prodotto del seno per l'ipotenusa ma del coseno adiacente per essa xD... grazie cmq