Problemiiiii

[romano90]

"La somma tra il triplo di un numero e 4 è maggiore della radice quadrata della somma tra tale numero e 16 e minore del quadrato della differenza tra il triplo del numero stesso e 2. Quali condizioni soddisfa tale numero?" (x>3/5)



"Il numero degli alunni di una classe non è superiore a 35 e il numero delle femmine è 1/4 del quadrato di quello dei maschi. Determina la composizione della classe sapendo che la differenza tra le femmine e il doppio dei maschi non è inferiore a 5." (10;25)


Qual è il procedimento da seguire? T.T


Grazieee :D

[Scoppio]

1)
Chiama x il numero.
Il testo ti fornisce due disequazioni, di cui una irrazionale, che devi mettere a sistema. Sono:

[math]3x + 4 > \sqrt{x + 16}[/math]

[math]3x + 4 < (3x - 2)^2[/math]

Le disequazioni irrazionali non le ho ancora fatte, e oggi non riesco a vederle. Però non dovresti avere problemi, altrimenti qualcun altro ti aiuterà.

2)
Chiama x il numero totale degli alunni, y il numero delle femmine e z il numero dei maschi.
il testo ti fornisce due disequazioni di primo grado e un'equazione, che devi mettere a sistema. Sono:

[math]x < 35[/math]

[math]y = \frac{1}{4}(z)^2[/math]

[math]y - 2z > 5[/math]

:hi

[issima90]

si esatto...ti risolvi una per una le disequazioni, poi le metti a sistema tra loro..ricordati che nel sitema nn si usano i segni ma si considerano i settori dove tutte le linee sn presenti.capito?

[romano90]

Si quello schemino e prendo gli intervalli solo dove passano tutte le linee di tutte le soluzioni.. giusto? XD

[issima90]

esatto!!!se nn riesci provo ad aiutarti!!!

[romano90]

Oki il primo mi è venuto grazie! Il secondo sono in alto mareeee T.T
Mi puoi aiutare con quello issima90? :)

[issima90]

nella terza evita di usare 3 incognite:

[math]x+y\le \ 35[/math]

dove x sono le femmine e y i maschi...quindi sai che

[math]x=1/4y^2[/math]

e che

[math]|y-2x|\ge \ 5[/math]

...ora basta che risolvi le varie equzioni disequazioni...capito?

[romano90]

No non ho capito >.<

Non capisco come vanno risolte le varie disequazioni/equazioni >. e < sono intesi come maggiore/minore e uguale, non so usare il latex XD

[xico87]

appena fatto lo spuntino notturno :beer

cmq è sbagliato: se fosse così nn ti servirebbe nemmeno la terza riga del sistema (la disequazione col valore assoluto, guarda il post di issima90).
devi sostituire in entrambe le disequazioni il valore di x (o y), e poi vedere le soluzioni comuni alle due disequazioni (..che l'equazione sia soddisfatta è ovvio, dalla sostituzione)

meglio regnare all'inferno che servire in paradiso.. mi ricorda tanto il buon vecchio max payne

[romano90]

lol non c'era il valore assoluto quando ho visto il mex di issima90 XD

Quindi devo sostituire qll x=1/4y^2 in tutte e 2 le disequazioni, poi le risolve a parte e metto in comune le soluzioni sempre con lo schemino delle linee, prendendo solo gli intervalli in cui sono presenti tutte le soluzioni.. giusto xico? :)

[xico87]

il post l'ho modificato io, prima nn c'era il modulo; ma è dovuto al fatto che il problema era scritto male, sarebbe stato giusto anche senza (nn in pratica però). sì devi fare così, buon lavoro ;)