PROBLEMI URGENTI

[Pietro 99]

DIEGNA DUE TRIANGOL IRETTANGOLI CHE HANNO CONGRUENTE IL LATO AB CONGRUENTE A'B' E L'ALTEZZA AH CONGRUENTE A'H' DIMOSTRA CHE QUESTE DUE TRIANGOLI SONO RETTANGOLI


2)IN UN TRIANGLO ISOSCELE GLI ANGOLI ALLA BASE SONO CIASCUNO IL DOPPIO DELL'ANGOLO AL VERTICE,DOPO VER DETERMINATO L'AMPIEZZA EI SUOI ANGOLI DIMOSTRA CHE TRACCIANDO LA BISETTRICE DI UNO DEGLI ANGOLI ALLA BASE IL TRIANGOLO DATO RIMANE DIVISO IN DUE TRIANGOLO ISOSCELI

[rino6999]

innanzitutto,visto che si parla di altezze AH e A'H',BC e B'C' sono le ipotenuse dei due triangoli
per pitagora,AB=A'B' e AH=A'H' implica BH=B'H'
per il 2°teorema di euclide AH=A'H' e BH=B'H' implica HC=H'C' e quindi BC=B'C'
a questo punto,sempre per pitagora,è ovvio che AC=A'C' e quindi i due triangoli sono congruenti per il 3°criterio


siano CAB=CBA=2x gli angoli alla base e ACB=x l'angolo al vertice
si ha 2x+2x+x=180°
x=36° 2x=72°
sia AH la bisettrice di CAB
allora,CAH=x=ACH e quindi CAH è un triangolo isoscele
HAB=x ABH=2x implica BHA=2x=ABH e quindi anche AHB è un triangolo isoscele


p.s.
magari per i prossimi problemi posta un tuo tentativo fino al punto in cui riesci:in questo modo il nostro aiuto ti sarà più utile

[Pietro 99]

di solito dopo aver fatto il disegno provo a dimostrarlo da solo in brutta e confronto con il vostro per vedere se il ragionamento è simile

[rino6999]

e in questo caso era simile?