Problemi trigonometrici semplici
Rieccomi,
premetto che ho pochissime basi di trigonometria non avendola fatta alle superiori; l'ho vista in maniera molto blanda all'università ma nulla di che.
Mi trovo davanti questo semplice problema
$sin(x) = (sqrt(3))/2$
Utilizzando le tavole ricavo subito che $x= 2/3pi$
ma se dovessi farlo in maniera algebrica come posso svolgerlo?
Grazie mille
premetto che ho pochissime basi di trigonometria non avendola fatta alle superiori; l'ho vista in maniera molto blanda all'università ma nulla di che.
Mi trovo davanti questo semplice problema
$sin(x) = (sqrt(3))/2$
Utilizzando le tavole ricavo subito che $x= 2/3pi$
ma se dovessi farlo in maniera algebrica come posso svolgerlo?
Grazie mille
Risposte
"Marco1005":
$sin(x) = (sqrt(3))/2$
Utilizzando le tavole ricavo subito che $x= 2/3pi$
Ma anche...?
Potresti considerare un triangolo con lati 1, 2 e $sqrt{3}$.
eh.... il seno la vedo come l'altezza del triangolo, so che l'ipotenusa deve dare 1
ma questo vorrebbe dire che
$1 = six^2(x)+cos^2(x)$
$1= 3/4+cos^2(x)$
poi però non so se sia giusto proseguire
ma questo vorrebbe dire che
$1 = six^2(x)+cos^2(x)$
$1= 3/4+cos^2(x)$
poi però non so se sia giusto proseguire
"Marco1005":
eh.... il seno la vedo come l'altezza del triangolo, so che l'ipotenusa deve dare 1
Fra 1, $\sqrt{3}$ e 2 quale deve essere l'ipotenusa? Su.
"Marco1005":
eh.... il seno la vedo come l'altezza del triangolo,
No. Il seno cos'è? In un triangolo rettangolo, intendo.
"Marco1005":
$sin(x) = (sqrt(3))/2$
Utilizzando le tavole ricavo subito che $x= 2/3pi$
Quella che hai scritto è la seconda scelta, la prima scelta è $x=pi/3$
"Marco1005":
ma se dovessi farlo in maniera algebrica come posso svolgerlo?
In maniera strettamente algebrica vale solo per alcuni angoli, in ogni caso, per avere un'idea dell'angolo puoi usare la circonferenza goniometrica (quella di centro origine e raggio 1), riportare in ordinata il valore del seno, disegnare la retta $y=sqrt3/2$ e trovare dove interseca la circonferenza. Congiungi i due punti ottenuti con l'origine e ottieni, usando l'asse delle ascisse e uno dei due raggi, la rappresentazione grafica dell'angolo. Gli angoli che rispondono all'equazione sono due nel primo giro, uno nel primo quadrante e uno nel secondo, le soluzioni sono $x=pi/3 +2kpi$ e $x=2/3 pi+2kpi$ con $k in ZZ$, dove $k$ indica il numero di giri.
"ghira":
[quote="Marco1005"]eh.... il seno la vedo come l'altezza del triangolo, so che l'ipotenusa deve dare 1
Fra 1, $\sqrt{3}$ e 2 quale deve essere l'ipotenusa? Su.[/quote]
eh l'ipotenusa è il raggio, quindi dovrebbe essere 1. no??
What? 
"Marco1005":
eh l'ipotenusa è il raggio, quindi dovrebbe essere 1. no??
Disegna un triangolo con lati 1, $\sqrt{3}$ e 2.
@Marco1005
Perché non usare la geometria invece?
Noterai che il $sen(pi/3)=sen((2pi,)/3)$ e' l'altezza di un triangolo equilatero di lato unitario. Pertanto $cos(pi/3)=|cos((2pi,)/3)|=1/2$. Etc etc.
Perché non usare la geometria invece?
Noterai che il $sen(pi/3)=sen((2pi,)/3)$ e' l'altezza di un triangolo equilatero di lato unitario. Pertanto $cos(pi/3)=|cos((2pi,)/3)|=1/2$. Etc etc.
io l'avevo pensata così.
quindi dovrei mettere a sistema la retta $y=sqrt(3)/2$ con $x^2+y^2=1$](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
provo:
$x^2 +3/4=1$
$x^2=1/4$
$x=+-sqrt(1/4)$
$x=+-1/2$
grazie mille.
quindi dovrei mettere a sistema la retta $y=sqrt(3)/2$ con $x^2+y^2=1$
provo:
$x^2 +3/4=1$
$x^2=1/4$
$x=+-sqrt(1/4)$
$x=+-1/2$
grazie mille.
@marco
Temo che tu debba capire alcune cose
Non saltare dei messaggi perché non ti sembrano direttamente pertinenti alla tua domanda, come ad esempio questo
Disegna un triangolo con lati 1, $\sqrt{3}$ e 2.[/quote]
Puoi fare quanto richiesto?
Credo ti sarà utile in generale.
Temo che tu debba capire alcune cose
Non saltare dei messaggi perché non ti sembrano direttamente pertinenti alla tua domanda, come ad esempio questo
"ghira":
[quote="Marco1005"]
eh l'ipotenusa è il raggio, quindi dovrebbe essere 1. no??
Disegna un triangolo con lati 1, $\sqrt{3}$ e 2.[/quote]
Puoi fare quanto richiesto?
Credo ti sarà utile in generale.
"Marco1005":
io l'avevo pensata così.
quindi dovrei mettere a sistema la retta $y=sqrt(3)/2$ con $x^2+y^2=1$
$x=+-1/2$
grazie mille.
Nel diagramma dici "$\sin(x)$¨, però. $x$ cos'è? Il diagramma non sembra coerente con quello che scrivi sotto.
no beh non lo salto perchè non pertinente gio, non mi permetterei mai.
Diciamo che scelgo la parte che più riesco a capire.
Si il diagramma non è pertinente hai ragione, x sarebbe l'angolo, mentre io l'ho definito come l'altezza.
in realtà l'altezza è solo il sen (o almeno credo)
Diciamo che scelgo la parte che più riesco a capire.
Si il diagramma non è pertinente hai ragione, x sarebbe l'angolo, mentre io l'ho definito come l'altezza.
in realtà l'altezza è solo il sen (o almeno credo)
"ghira":
Credo ti sarà utile in generale.
eh lo posso disegnare solo così
"Marco1005":
[
eh lo posso disegnare solo così
E usando solo questo diagramma, quanto sono sen, cos e tan degli angoli in basso a sinistra e in alto a destra?
Perché "solo"? In che modo, secondo te, volevo che lo disegnassi?
Il problema è che se parliamo della circonferenza goniometrica allora l'ipotenusa doveva essere 1, e quindi non capivo come disegnarlo.
da qui capisco che il seno è 1 e il coseno è $sqrt(3)$.
e' che faccio fatica a capire perchè disegnarlo così partendo dai dati iniziali. Non collego
da qui capisco che il seno è 1 e il coseno è $sqrt(3)$.
e' che faccio fatica a capire perchè disegnarlo così partendo dai dati iniziali. Non collego
"Marco1005":
da qui capisco che il seno è 1 e il coseno è $sqrt(3)$.
Il coseno e $\sqrt{3}$? Ma che dici? Non ti sembra ovviamente una cosa strana da dire?
La prima frase di https://it.wikipedia.org/wiki/Seno_(matematica) è una novità per te? https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_trigonometrica#Definizioni_tramite_triangoli_rettangoli contiene cose che non hai mai sentito?
"Marco1005":
e' che faccio fatica a capire perchè disegnarlo così partendo dai dati iniziali. Non collego
Fai fatica a disegnare un triangolo? Come mai?
E ti ho chiesto sen cos e tan di due angoli. Hai fornito solo sen e cos di uno dei due. Entrambi sbagliati.
Disegna anche un triangolo con lati 5, 12, 13. Cosa sono il seno, il coseno e la tangente dei due angoli
non-retti di questo triangolo?
"ghira":
Il coseno e $\sqrt{3}$? Ma che dici? Non ti sembra ovviamente una cosa strana da dire?
La prima frase di https://it.wikipedia.org/wiki/Seno_(matematica) è una novità per te? https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_trigonometrica#Definizioni_tramite_triangoli_rettangoli contiene cose che non hai mai sentito?
[
Ghira di trigonometria non so nulla...nulla quindi per me è strano tutto. Ho solo basi di geometria che risalgono alle medie. so solo che nel triangolo rettangolo la somma degli angoli deve dare 180°, in basso a sinistra è 30°, in alto a destra 60° e l'altro 90° bon...mi fermo qui.
"Marco1005":
Ghira di trigonometria non so nulla...nulla quindi per me è strano tutto. Ho solo basi di geometria che risalgono alle medie. so solo che nel triangolo rettangolo la somma degli angoli deve dare 180°, in basso a sinistra è 30°, in alto a destra 60° e l'altro 90° bon...mi fermo qui.
I link che ho messo contengono tutte le informazioni che ti servono.
@Marco1005 leggiti i capitoli sulla trigonometria nei libri delle Superiori, non ci vorrà molto, garantito ma almeno smetterai di farti del male 
Sei come un cieco che si ostina a voler attraversare l'autostrada a piedi
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