Problemi trigonometrici semplici

[Marco1985Mn]

Rieccomi,
premetto che ho pochissime basi di trigonometria non avendola fatta alle superiori; l'ho vista in maniera molto blanda all'università ma nulla di che.

Mi trovo davanti questo semplice problema

$sin(x) = (sqrt(3))/2$

Utilizzando le tavole ricavo subito che $x= 2/3pi$
ma se dovessi farlo in maniera algebrica come posso svolgerlo?
Grazie mille

[giammaria2]

"Marco1005":Il problema è che se parliamo della circonferenza goniometrica allora l'ipotenusa doveva essere 1, e quindi non capivo come disegnarlo.

Volendo, si può considerare come cerchio goniometrico anche un cerchio di raggio qualsiasi (nel caso suggerito da ghira, r=2) ma allora seno e coseno sono i segmenti (con segno) verticale ed orizzontale divisi per il raggio; ottieni i valori $1/2,sqrt3/2$. Di solito si preferisce usare r=1 perché così non è necessaria nessuna divisione.

Dici di non saper niente di trigonometria, ma puoi rimediarvi: ti basta studiarla. In generale, è meglio affidarsi al ragionamento, ma qualcosa va anche memorizzato. Per convincertene, pensa alla formula risolutiva delle equazioni di secondo grado: se tu non la sapessi a memoria, ti sarebbe ben difficile risolvere equazioni come $2x^2-6x-1=0$: si può farlo, ma con tempo, fatica ed il ricorso ad un accorgimento che potrebbe non venirti in mente.
Non temere di dimenticare seno, coseno e tangente degli angoli di 30°. 45°, 60*: li userai molto spesso. Puoi anche ricorrere al ragionamento: sul cerchio goniometrico vedi comparire un mezzo quadrato o un mezzo triangolo equilatero e ti basta completarli e poi usare le formule relative per trovare seno e coseno; il loro rapporto ti dà la tangente.

[ghira1]

"Marco1005":
Ghira di trigonometria non so nulla...nulla quindi per me è strano tutto.

Tu stesso hai detto che cos è fra -1 e 1. E adesso mi dici che può essere $\sqrt{3}$. Andiamo. (Ok, può essere $
\sqrt{3}$ se stiamo facendo le cose con i numeri complessi, ma non credo che tu li stia usando.)

Invece di aprire filone su filone qui faresti prima se studiassi le basi della trigonometria per qualche minuto,
come abbiamo detto in tanti.

[Marco1985Mn]

"axpgn":@Marco1005 leggiti i capitoli sulla trigonometria nei libri delle Superiori, non ci vorrà molto, garantito ma almeno smetterai di farti del male
Sei come un cieco che si ostina a voler attraversare l'autostrada a piedi

visto il mio livello di impreparazione direi che mi hanno già investito

[Marco1985Mn]

"ghira":

Invece di aprire filone su filone qui faresti prima se studiassi le basi della trigonometria per qualche minuto,
come abbiamo detto in tanti.

si ghira guarda per me la trigonometria è materia oscura. Devo per forza studiarla altrimenti è un casino