Problemi trigonometria

[Marcel1]

chi mi può dare una mano con questi problemi parametrici di trigonometria: non so cosa fare con i casi limiti, quando si accettano e quando no?
per esempio ho trovato su internet questi due problemi perchè in questo i casi limite dell'angolo vengono accettati
http://www.liceo-newton.com/soluzioni2/ ... silvi1.htm
e in quest'altro no??
http://www.liceo-newton.com/soluzioni2/ ... lucia1.htm
il testo del primo è questo
E’ data una semicirconferenza il cui diametro AB misura 2r,tracciare una corda AC in modo che,detto D l’estremo del raggio parallelo alla corda,si abbia AC + CD= 2kr essendo k un numero reale positivo.

il testo del seconde quest'altro

Un trapezio convesso è inscritto in una semicirconferenza il cui raggio misura r ed ha la base maggiore sul diametro. Determinare gli altri tre lati del trapezio sapendo che il rapporto tra la loro somma e la base maggiore vale k.

grazie

[@melia]

Accettare o no i casi limite in problemi di questo tipo è abbastanza arbitrario. Nel secondo problema io li avrei accettati, tenendo conto che il trapezio degenera una volta in un triangolo e l'altra in un segmento. In questi due problemi non ci sono casi in cui è obbligatorio un criterio o l'altro.
A volte succede invece che un'intersezione non ci sia a causa del valore estremo di un angolo e se serve usare proprio un segmento individuato da quel punto allora escludi il valore limite dell'angolo.

[Marcel1]

grazie,ho un altro dubbio, quando capita un caso di questo genere

1/cosx+1/sinx= 2k/sinx cosx che semplificando

sinx+ cosx=2k

e ci viene chiesto di determinare per quali valore di k l'equazione ammette risultati cosa dobbiamo fare per i valori di k per cui i risultati sono x=0 e X=90 ?

[@melia]

Per x=0 e x=90 la tua equazione originaria non esiste, in questo caso vanno esclusi anche da quella semplificata.

[Marcel1]

potresti dirmi come risolvere questo sistema misto

tan^2 x(k-1)+tan x + 2k=0
0
con il metodo della parabola fissa?


grazie

[kekko989]

$(k-1)tan^2x+tgx+2k$??

[Marcel1]

si questa

[@melia]

$(k-1)tan^2x+tgx+2k=0$, porre $tan^2x=Y$ e $tgx=X$ si ottiene il sistema $Y=X^2$ e $(k-1)Y+X+2k=0$ con $X<-sqrt3 vv X>0$