Problemi triangoli circoscritti e inscritti

[luca.piacentini2]

-Dimostrare che il lato del triangolo equilatero circoscritto ad una circoferenza è doppio di quello del triangolo equilatero inscritto.
-Dimostrare che il raggio della circoferenza circoscritta a un triangolo equilatero è il doppio di quella della circonferenza inscritta.
Ragazzi non so come procedere. Vi ringrazio vivamente del vostro aiuto.

[@melia]

Per il primo ti conviene disegnare un triangolo equilatero, la circonferenza circoscritta e poi per il triangolo equilatero esterno traccialo in modo che i punti di tangenza con il cerchio coincidano con i vertici del triangolo inscritto, la soluzione si deduce immediatamente dalla figura.

Per il secondo ti conviene prendere in considerazione le proprietà delle mediane, che in un triangolo equilatero coincidono con le bisettrici e con gli assi.

[luca.piacentini2]

IL secondo mi è chiaro ma sul primo non so da dove partire. Scusami ancora.

[@melia]

Se hai disegnato la figura come da istruzioni precedenti puoi dimostrare che il triangolo circoscritto viene diviso da quello inscritto in 4 triangoli equilateri uguali ciascuno con il lato uguale alla metà del triangolo grande.

[luca.piacentini2]

Ho capito grazie mille. ciao.