Problemi sulle rette nel piano cartesiano

[bree08]

Ciao, avrei bisogno di un aiuto su questi due esercizi se potete.

1) Fra le rette passanti per il punto P(2;6):
- L’equazione della retta che interseca l’asse x nel punto A(4;0)
- L’equazione della retta che interseca l’asse y nel punto B(0;2)
Ho provato a risolvere questo esercizio applicando la regola di una retta che passa per 2 punti ma non mi trovo con il risultato del libro. In cosa sbaglio?

2) Determina l’area del triangolo A(4;0) B(-2;6) C(8;8)
In questo esercizio invece ho provato ad applicare prima la regola della distanza tra due punti per trovare la base (segmento BC) e poi volevo trovare l’altezza… ma come? Il triangolo non è isoscele… Help!

[adaBTTLS1]

nel primo naturalmente non è sbagliato trovare le rette AP e BP. prova a postare i passaggi...
nel secondo, l'altezza si trova facendo la distanza punto-retta. dunque, se hai trovato BC come base, devi trovare anche l'equazione di BC e la distanza di A da BC. è chiaro? ciao.

[Tul1]

Per il primo punto è giusto calcolare la retta per due punti, ma se non ci dici come hai svolto non potemmo aiutarti, probabilmente avrai fatto errori di calcolo.

Per il secondo...

"un po' di tempo fa qualcuno":In questi casi la puoi trovare facilmente col Teorema di Pick, uno dei teoremi più belli e inutili della storia; e ancora meglio con questa formula, che ho dimostrato qualche giorno fa! (naturalmente lo dico per gongolarmi un po! )
Ciao!

Dai servono! Non sono poi così inutili allora!!
In realtà ci sono molti altri modi...trovare base e altezza, erone, suddividere in triangoli rettangoli ecc!

[bree08]

Ho risolto la prima retta del primo esercizio. Il risultato è $y=-3x-12$.

Mentre la seconda retta ho qualche problema... Ora posto i calcoli...

$-1/2y=(-x-4)/4$
$-1/2y+(x-4)/4$
$(-2y+x-4)/4=0$

e poi non mi trovo... help!

[adaBTTLS1]

quella che hai trovato mi pare che dovrebbe avere un segno diverso: $AP: y=-3x+12$
per l'altra che punti hai preso? dovrebbe venire $BP: y=2x+2$