Problemi sulle equazioni di una circonferenza...
Ciao a tutti, sono nuovo.
A breve dovrò affrontare una interrogazione e un compito che hanno come argomento l'equazione di una circonferenza... L'argomento l'ho capito, infatti stranamente non mi è risultato ostico, tant'è vero che molti esercizi mi hanno ridato...
Ma questi quattro, non mi ridanno... eppure penso di aver fatto i passaggi e i calcoli in modo corretto... C'ho provato tremila volte ma niente... Qualcuno mi potrebbe aiutare e mostrarmi in modo preciso i passaggi, per trovare un riscontro con quelli che ho fatto io? Grazie mille in anticipo.
Scrivere l'equazione della circonferenza di centro e raggio dati:
N.1) C (3; 1/2) r=5 (l'equazione corretta dovrebbe essere 4x[size=59]2[/size] + 4y[size=59]2[/size] - 24x - 4y - 63=0)
N.2) C (-2; -3/2) r=1/2 (l'equazione corretta dovrebbe essere x[size=59]2[/size] + y[size=59]2[/size] + 4x + 3y + 6=0)
Dopo aver calcolato le coordinate del centroe la misura del raggio, disegnare le seguenti circonferenze:
N.3) x[size=59]2[/size] + y[size=59]2[/size] + 8x - 6y=0 [R. C (-4; 3) r=5]
N.4) x[size=59]2[/size] + y[size=59]2[/size] - 8x + 6y=0 [R. C (4; -3) r=5]
Spero che possiate aiutarmi mostrando i giusti passaggi di questi esercizi... è importante! Grazie
A breve dovrò affrontare una interrogazione e un compito che hanno come argomento l'equazione di una circonferenza... L'argomento l'ho capito, infatti stranamente non mi è risultato ostico, tant'è vero che molti esercizi mi hanno ridato...
Ma questi quattro, non mi ridanno... eppure penso di aver fatto i passaggi e i calcoli in modo corretto... C'ho provato tremila volte ma niente... Qualcuno mi potrebbe aiutare e mostrarmi in modo preciso i passaggi, per trovare un riscontro con quelli che ho fatto io? Grazie mille in anticipo.
Scrivere l'equazione della circonferenza di centro e raggio dati:
N.1) C (3; 1/2) r=5 (l'equazione corretta dovrebbe essere 4x[size=59]2[/size] + 4y[size=59]2[/size] - 24x - 4y - 63=0)
N.2) C (-2; -3/2) r=1/2 (l'equazione corretta dovrebbe essere x[size=59]2[/size] + y[size=59]2[/size] + 4x + 3y + 6=0)
Dopo aver calcolato le coordinate del centroe la misura del raggio, disegnare le seguenti circonferenze:
N.3) x[size=59]2[/size] + y[size=59]2[/size] + 8x - 6y=0 [R. C (-4; 3) r=5]
N.4) x[size=59]2[/size] + y[size=59]2[/size] - 8x + 6y=0 [R. C (4; -3) r=5]
Spero che possiate aiutarmi mostrando i giusti passaggi di questi esercizi... è importante! Grazie
Risposte
N.1)
Prendi un punto generico (x,y) e imponi che la sua distanza da C(3, 1/2) sia 5.
$(x-3)^2+(y-1/2)^2=25$
$x^2+9-6x+y^2+1/4-y-25=0$
$4x^2+36-24x+4y^2+1-4y-100=0$ (ho moltiplicato per 4)
$4x^2+4y^2-24x-4y-63=0$
n.2)
Procedi analogamente
$(x+2)^2+(y+3/2)^2=1/4$
$x^2+4+4x+y^2+9/4+3y-1/4=0$
$4x^2+16+16x+4y^2+9+12y-1=0$
$4x^2+4y^2+16x+12y+24=0$
$X^2+y^2+4x+3y+6=0$ (ho diviso per 4)
Spero ti sia chiaro.
Ho usato la distanza tra due punti.
Ciao
Prendi un punto generico (x,y) e imponi che la sua distanza da C(3, 1/2) sia 5.
$(x-3)^2+(y-1/2)^2=25$
$x^2+9-6x+y^2+1/4-y-25=0$
$4x^2+36-24x+4y^2+1-4y-100=0$ (ho moltiplicato per 4)
$4x^2+4y^2-24x-4y-63=0$
n.2)
Procedi analogamente
$(x+2)^2+(y+3/2)^2=1/4$
$x^2+4+4x+y^2+9/4+3y-1/4=0$
$4x^2+16+16x+4y^2+9+12y-1=0$
$4x^2+4y^2+16x+12y+24=0$
$X^2+y^2+4x+3y+6=0$ (ho diviso per 4)
Spero ti sia chiaro.
Ho usato la distanza tra due punti.
Ciao
Per il disegno, c'è poco da dire...
Le informazioni sul centro e sul raggio che tu hai trovato sono corrette.
Basta avere un compasso e il disegno è fatto
Se non capisci cosa ho scritto prima, è perchè non hai il programma che ti permette di vedere i simboli.
Dai un'occhiata qui, è semplice e rapido (e gratuito) da scaricare.
Ciao
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=6288
Le informazioni sul centro e sul raggio che tu hai trovato sono corrette.
Basta avere un compasso e il disegno è fatto
Se non capisci cosa ho scritto prima, è perchè non hai il programma che ti permette di vedere i simboli.
Dai un'occhiata qui, è semplice e rapido (e gratuito) da scaricare.
Ciao
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=6288
Grazie Steven.. Comunque per il terzo e il quarto esercizio non devo fare il disegno ma scrivere i passaggi per ottenere le coordinate del centro e il raggio... quindi alfa= -a/2 e beta= -b/2 ma il calcoli per ottenere le coordinate non mi ridanno...!
"Morfeo":
ma il calcoli per ottenere le coordinate non mi ridanno...!
ridanno:voce del verbo ???
complimenti per il nick, se e' quello del calciatore.
E' molto semplice:
$x^2+y^2+8x-6y=0$
le coordinate del centro sono date da
-a/2 che in questo caso è
(-6)/2=-4
e da -b/2
ovvero
(+6)/2=3
La formula per trovare il raggio, ti ricordo che è $sqrt(a^2/4+b^2/4-c)$
Ora è chiaro? Ciao
$x^2+y^2+8x-6y=0$
le coordinate del centro sono date da
-a/2 che in questo caso è
(-6)/2=-4
e da -b/2
ovvero
(+6)/2=3
La formula per trovare il raggio, ti ricordo che è $sqrt(a^2/4+b^2/4-c)$
Ora è chiaro? Ciao
Grazie steven, ora ho risolto! 
Ciao
Ciao
Prego Morfeo, ciao.
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