Problemi sulla distanza di un punto da una retta

[Ecuba1]

Salve a tutti. Ho riscontrato alcune difficoltà con due problemi... Il primo l'ho impostato e penso correttamente, ma probabilmente ho pasticciato coi calcoli... Per quanto riguarda il secondo non sapevo proprio come impostarlo. Confido in voi perchè ho buona volontà ed il vostro aiuto è prezioso, grazie mille

1) Determina per quali valori del parametro a la distanza del punto P(1;-2) dalla retta ax+(a-1)y-3=0 è 1.
1= |a-2a+2-3|/SQR (a

2

+(a-1)

2

)
dopo vari passaggi sono giunta a:
1=|-a-1|/a

2

-a+1 che risolto da a=0; a=2 anzichè a=0; a=4

2) Sono dati i punti A(-3;3) e B(5;3); determinare il luogo dei punti C tali che i triangoli ABC abbiano area di misura 24. Sol. y=9: y=-3

[jack110]

2) dunque, noti che hai due punti che hanno la stessa ordinata(e questo agevola i calcoli)...se calcoli la misura di AB, allora puoi dire con certezza, che il triangolo ABC, poichè ha sempre la stessa base, deve avere un' altezza CH uguale a
2*(Area)/AB=6 (in pratica ho usato la formula inversa dell' area...)
quindi il luogo c dei punti suddetti, deve avere una DISTANZA dalla retta AB(di equazione y=3), di 6 unità...e questo sono le rette y=3+6 e y=3-6, cioè appunto y=9 e y=-3...
spero di essere stato abbastanza chiaro[:)]...
ciao

ps per il primo...a me torna a*(a-4)=0, da cui le soluzioni a=0 e a=4...forse ci sarà qualche pastrocchio coi calcoli [:D]...comunque l' inizio è senza dubbio giusto...