Problemi sui teoremi di Euclide
In un triangolo rettangolo la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è 9/25 dell'ipotenusa stessa e l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 48 cm. Determinare l'ipotenusa.
Risposte
Chiamiamo x l'ipotenusa.
La proiezione di un cateto su essa è 9/25 dell'ipotenusa (e quindi (9/25)x)
La proiezione dell'altro cateto sarà, per differenza, (16/25)x.
Il secondo teorema di euclide dice che il prodotto delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa è uguale al quadrato costruito sull'altezza ad essa relativa:
Ovvero
Risolvi l'equazione e trovi il valore di x (ovvero dell'ipotenusa)!
La proiezione di un cateto su essa è 9/25 dell'ipotenusa (e quindi (9/25)x)
La proiezione dell'altro cateto sarà, per differenza, (16/25)x.
Il secondo teorema di euclide dice che il prodotto delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa è uguale al quadrato costruito sull'altezza ad essa relativa:
Ovvero
[math] \frac{9}{25}x \cdot \frac{16}{25}x = 48^2[/math]
Risolvi l'equazione e trovi il valore di x (ovvero dell'ipotenusa)!
Vengono numeri troppo strani...nn risulta!!
C'era qualche quadrato in più! Ho corretto il post di sopra.
:satisfied
:satisfied
ah ecco...perfetto! Adesso è risultato! GRAZIE 1000!!!
Visto il risultato, basta un "grazie 100"! :lol
Chiudo!
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