Problemi risolvibili impostando una equazione (225430)

[fra1955]

Per favore mi risolvete con una equazione il seguente problema:
in una frazione a termini positivi il triplo del denominatore supera di 19 il doppio del numeratore. trova la frazione sapendo che diminuendo di 3 il numeratore e aumentando di 3 il denominatore si ottiene la frazione 5/9.
Grazie

[mc2]

x = numeratore

y = denominatore

il triplo del denominatore supera di 19 il doppio del numeratore:

[math]3y=2x+19[/math]

diminuendo di 3 il numeratore e aumentando di 3 il denominatore si ottiene la frazione 5/9

[math]\frac{x-3}{y+3}=\frac{5}{9}[/math]

Metti a sistema le due equazioni e risolvi...

[fra1955]

Scusate forse c'e' uno "scambio" di individuazione della x con la y. E poi mi mettete per favore a sistema le due equazioni. sono all'inizio e non ho ancora capito bene come fare. Grazie

[mc2]

Hai ragione, scusa, avevo scritto male la prima equazione, ma ora e` corretta.

Il sistema da risolvere e`

[math]\left\{
\begin{array}{l}
3y=2x+19 \\
\frac{x-3}{y+3}=\frac{5}{9} \end{array}
\right.
[/math]

[math]\left\{
\begin{array}{l}
3y=2x+19 \\
9(x-3)={5}(y+3) \end{array}
\right.
[/math]

eccetera

[fra1955]

Grazie

Aggiunto 4 ore più tardi:

Provo a iniziare lo sviluppo del sistema.
y=2x+19/3
9(x-3)= 5(y+3)
sotituzione
y=2x+19/3
9(x-3)=5(2x+19/3)+3
Vi chiedo cortesemente di indicarmi tutti i passaggi per lo sviluppo completo del sistema. Io ho ancora delle difficolta'. Grazie

[mc2]

Continui a sbagliare a (non) scrivere le parentesi:

se scrivi y=2x+19/3 si intende:

[math]y=2x+\frac{19}{3}[/math]

perche` l'operazione di divisione ha la precedenza sulla somma!

Devi invece scrivere

y=(2x+19)/3

Inoltre il 3 era dentro la parentesi moltiplicata dal 5!


Scusa la pignoleria, ma questo indica che hai delle lacune che, ovviamente, si ripercuotono anche nella capacita` di calcolo.

Non puoi fare progressi se hai delle basi deboli.


Noi possiamo aiutarti se hai qualche dubbio o se fai qualche errore, ma se hai seri problemi, sinceramente, ti consiglio di cercare qualcuno per delle ripetizioni, altrimenti non risolvi niente cosi`...



Venendo alla tua equazione, la scrittura giusta e`:

[math]9(x-3)=5\left(\frac{2x+19}{3}+3\right)[/math]

[math]9(x-3)=5\left(\frac{2x+19+9}{3}\right)[/math]

e prova a continuare, ma se non ci riesci hai davvero bisogno di ripetizioni!