Problemi risolvibili con equazioni
Ciao a tutti, rieccomi qui di nuovo, avrei qualche quesito da porvi sulla risoluzione di problemi con equazioni.
Riporto gli esercizi:
es.1) In un numero di due cifre la cifra delle unità supera di 7 quella delle decine. Scambiando le cifre, si ottiene un numero la cui metà aumentata di 12 è uguale al doppio del numero di partenza, determina il numero.(risultato è 29). Non riesco ad impostare "lo scambio di cifre".
es.2) Gli operai di una fabbrica ricevono uno stipendio medio mensile di 1300 euro. Poichè la fabbrica deve aumentare la produzione , vengono assunti nuovi operai in numero pari al 14% del personale e viene concesso un aumento di stipendio del 4% a tutti. Se mensilmemte la fabbrica spende ora 231192 euro , quanti erano inizialmente gli operai?(risultato corretto è 150 ma a me viene 171). Ho impostato che totale stipendi / numero operai è uguale a 1300 quindi numero operai=variabile y, totale stipendi=variabile x quindi se 231192 è il 104% allora il costo totale prima dell'aumento è 222300. Quindi , 222300/y =1300 perciò y=171
es.3) Tre metri di stoffa rosa e due di stoffa azzurra sono costati a Rosita 42,50 euro. Essendo avanzati due metri di stoffa rosa, Rosita torna al negozio per restituirli in cambio di cinque metri di stoffa gialla pagando ulteriori 15 euro. E' tornata ancora per un altro metro di stoffa azzurra e due metri di stoffa gialla pagando 22 euro, determina il costo delle tre stoffe al metro. (I risultati sono: 7,50 ; 10; 6)
Questa è un equazione a tre incognite, l'ho impostata cosi:
3r+2a=42,50
2r=5g+15
1a+2g=22
L'ho rifatto tre volte ma non mi viene!!
Grazie mille a tutti in anticipo ragazzi, ciao!
Riporto gli esercizi:
es.1) In un numero di due cifre la cifra delle unità supera di 7 quella delle decine. Scambiando le cifre, si ottiene un numero la cui metà aumentata di 12 è uguale al doppio del numero di partenza, determina il numero.(risultato è 29). Non riesco ad impostare "lo scambio di cifre".
es.2) Gli operai di una fabbrica ricevono uno stipendio medio mensile di 1300 euro. Poichè la fabbrica deve aumentare la produzione , vengono assunti nuovi operai in numero pari al 14% del personale e viene concesso un aumento di stipendio del 4% a tutti. Se mensilmemte la fabbrica spende ora 231192 euro , quanti erano inizialmente gli operai?(risultato corretto è 150 ma a me viene 171). Ho impostato che totale stipendi / numero operai è uguale a 1300 quindi numero operai=variabile y, totale stipendi=variabile x quindi se 231192 è il 104% allora il costo totale prima dell'aumento è 222300. Quindi , 222300/y =1300 perciò y=171
es.3) Tre metri di stoffa rosa e due di stoffa azzurra sono costati a Rosita 42,50 euro. Essendo avanzati due metri di stoffa rosa, Rosita torna al negozio per restituirli in cambio di cinque metri di stoffa gialla pagando ulteriori 15 euro. E' tornata ancora per un altro metro di stoffa azzurra e due metri di stoffa gialla pagando 22 euro, determina il costo delle tre stoffe al metro. (I risultati sono: 7,50 ; 10; 6)
Questa è un equazione a tre incognite, l'ho impostata cosi:
3r+2a=42,50
2r=5g+15
1a+2g=22
L'ho rifatto tre volte ma non mi viene!!
Grazie mille a tutti in anticipo ragazzi, ciao!
Risposte
Premessa: proponi un solo esercizio per ogni thread, altrimenti è probabile che aumenti la confusione invece della chiarezza 
(l'ultimo che avevi proposto era impossibile da leggere, solo @amelia poteva farlo 
)
Un suggerimento per il primo: se un numero $n$ è composto dalle due cifre $a$ e $b$ ovvero $n=10*a+b$ allora scambiando le cifre otteniamo il numero $m=10*b+a$
(l'ultimo che avevi proposto era impossibile da leggere, solo @amelia poteva farlo )Un suggerimento per il primo: se un numero $n$ è composto dalle due cifre $a$ e $b$ ovvero $n=10*a+b$ allora scambiando le cifre otteniamo il numero $m=10*b+a$
Per il terzo: la seconda equazione è $2r+15=5g$
Per il secondo: $231192=(1300*1.04)(n*1.14)$ dove $n$ è il numero iniziale di operai
"axpgn":
Per il secondo: $231192=(1300*1.04)(n*1.14)$ dove $n$ è il numero iniziale di operai
Ciao! grazie per le risposte! Per quanto riguarda i post con 10000 esercizi pensavo di agevolare i miei sOpportatori ufficiali mettendo un post unico piuttosto che vedere ogni giorno sempre questo "Marco" che posta
un esercizio per volta!
Purtroppo tutte le mattine, prima del lavoro, mi dedico a fare quintali di esercizi per rendere la matematica più fluida e quando non mi vengono (vuoi per rincoglionimento mattutino delle 6 o vuoi per carenze dovute alla lontananza dai libri) corro subito a chiedere aiuto!! 
Quando non mi viene un esercizio, dopo la terza volta, inizio ad alterarmi e questo fa calare la lucidità, il problema è che poi mi rimane il dubbio per tutta la giornata e ne devo venire a capo assolutamente!!!
Detto questo, per l'esercizio 1 hai ragione, non ci avevo pensato!
Per l'esercizio 2 invece ho scritto male il testo nel post ma la seconda equazione l'ho impostata uguale alla tua sul foglio e non mi viene!
Per il terzo esercizio , domani lo provo perchè ci devo ragionare su!
P.S Aspettatevi altri miliardi di post sulle esponenziali risolvibili con logaritmi , magari due esercizi per volta, se no vi spammo di miei messaggi la sezione
Ciao
La cosa che mi fa ridere è che potresti essere esattamente me stesso. (Anch'io ho bisogno di fare esercizio con "miliardi di post sulle esponenziali risolvibili con logaritmi", e il nome utente sembra uguale, lol).
[size=50]Solo che io non sto facendo un **** c:[/size]
[size=50]Solo che io non sto facendo un **** c:[/size]
"marco2132k":
La cosa che mi fa ridere è che potresti essere esattamente me stesso. (Anch'io ho bisogno di fare esercizio con "miliardi di post sulle esponenziali risolvibili con logaritmi", e il nome utente sembra uguale, lol).
[size=50]Solo che io non sto facendo un **** c:[/size]
ahahah che piacere vedere che non sono l'unico!!
Se vuoi possiamo confrontarci sugli esercizi, tanto io qui ne ho per tutta l'estate
"axpgn":
Per il secondo: $231192=(1300*1.04)(n*1.14)$ dove $n$ è il numero iniziale di operai
Ciao! Rieccomi dopo aver svolto gli esercizi, l'esercizio 3 sulle stoffe finalmente mi è riuscito dopo la quarta volta!!Probabilmente nella fretta sbagliavo a isolare qualche variabile!
Sull'esercizio 2 è giustissimo il tuo ragionamento però ti chiedo di ragionare su una cosa:
Se il nuovo costo del personale è 231192 cioè prima dell'aumento degli stipendi e del numero di personale allora dovrebbe anche valere la mia di equazione , cioè :
costo del personale prima dell'aumento (222300)=stipendio prima dell'aumento (1300) $ \cdot $ numero di personale prima dell'aumento(y)
Perchè il mio non funziona?
Per l'esercizio numero 1 sono in crisi totale!! Ho impostato un sistema con y=x+7 quindi il numero originario fatto di due cifre è $ (y-7)\cdot 10+y $
Scambiando le cifre ottengo $ y\cdot 10+x $
A questo punto imposto che il numero scambiato di cifre diviso due più dodici è uguale al doppio del numero di partenza quindi $ (1/2((y\cdot 10)+x))+12=2((y-7)\cdot 10+y) $
Dove sbaglio?
"Marco1005":
Se il nuovo costo del personale è 231192 cioè prima dell'aumento degli stipendi e del numero di personale allora dovrebbe anche valere la mia di equazione , cioè :
costo del personale prima dell'aumento (222300)=stipendio prima dell'aumento (1300) $ \cdot $ numero di personale prima dell'aumento(y)
Perchè il mio non funziona?
Perché gli aumenti sono due: aumenta il personale e lo stipendio di ciascuno. Nel tuo ragionamento tieni conto del secondo e non del primo. Quindi 171 sono i dipendenti dopo l'aumento di personale che era del 14%,perciò prima delle nuove assunzioni $np=171*100/114=150$
Se $231192$ è il nuovo costo che l'azienda deve sostenere per pagare i suoi dipendenti, questo significa che in quella cifra è compreso sia l'aumento dello stipendio che l'aumento dei dipendenti.
La cifra che hai ottenuto dividendo per $1.04$ è scorporata solo dell'aumento dello stipendio ma non dell'aumento dei dipendenti.
La cifra che hai ottenuto dividendo per $1.04$ è scorporata solo dell'aumento dello stipendio ma non dell'aumento dei dipendenti.
Per il primo, il sistema è:
${(u=d+7),((10u+d)/2+12=2(10d+u)):}$
${(u=d+7),((10u+d)/2+12=2(10d+u)):}$
"Marco1005":
es.1) In un numero di due cifre la cifra delle unità supera di 7 quella delle decine. Scambiando le cifre, si ottiene un numero la cui metà aumentata di 12 è uguale al doppio del numero di partenza, determina il numero.(risultato è 29). Non riesco ad impostare "lo scambio di cifre".
Se devi usare un numero di 2 cifre e poi devi usare le cifre ti conviene indicare con $x$ la cifra delle decine e con $y$ quella delle unità, il numero si ottiene moltiplicando per 10 la cifra delle decine e sommandola a quella delle unità:
il numero cercato è $10x+y$.
Sappiamo che $y=x+7$ e poi
Scambiando le cifre, quindi $10y+x$
si ottiene un numero la cui metà $(10y+x)/2$
aumentata di 12, cioè $(10y+x)/2+12$
è uguale al doppio del numero di partenza, $(10y+x)/2+12=2(10x+y)$, ovviamente da mettere a sistema con $y=x+7$.
Grazie infinite a tutti e due per le risposte chiare! Non saprei come fare senza di voi!!!Per l'esercizio sul costo del personale avevo pensato che 222300 fosse solo scorporato del 4% , infatti il costo doveva essere 195000 ma siccome la mia mente è pervasa da mille dubbi i miei ragionamenti li scarto quasi sempre a prescidendere 
Per il primo esercizio mi sono veramente incasinato con cose senza senso! Domani lo riprovo a mente fresca!
Per il primo esercizio mi sono veramente incasinato con cose senza senso! Domani lo riprovo a mente fresca!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo