PROBLEMI NUMERICIII!!!! HELPPP
domani ho il compito di matematica e ho trovato difficoltà in questi due problemi!!! Potete aiutarmii?? Grazie in anticipoo!!
1. Due numeri sono tali che la differenza tra il doppio del minore e il maggiore è 5; determina i due numeri sapendo che la loro media aritmetica è 8.
2. La somma del numeratore di una frazione e del doppio del denominatore è 13. Aggiungendo 3 sia al numeratore sia al denominatore della frazione si ottiene una frazione equivalente a 5/3. Qual'è la frazione??
GRAZIEEE!!!
1. Due numeri sono tali che la differenza tra il doppio del minore e il maggiore è 5; determina i due numeri sapendo che la loro media aritmetica è 8.
2. La somma del numeratore di una frazione e del doppio del denominatore è 13. Aggiungendo 3 sia al numeratore sia al denominatore della frazione si ottiene una frazione equivalente a 5/3. Qual'è la frazione??
GRAZIEEE!!!
Risposte
ciao, sono problemi risolubili impostando e risolvendo un sistema lineare di 2 equazioni in 2 incognite.
per ogni esercizio ti scrivo le 2 condizioni matematiche che si ricavano dal testo; vanno poi fatti i calcoli, messe in forma di sistema lineare e infine risolte (con uno dei metodi, per esempio col metodo di sostituzione).
problema 1:
incognite:
"m": il numero minore
"M": il numero maggiore
equazione 1)
2m-M=5
equazione 2)
(M+m)/2=8
problema 2:
incognite:
"n": numeratore
"d": denominatore
equazione 1)
n+2d=13
equazione 2)
(n+3)/(d+3)=5/3
ti riporto il calcolo del sistema lineare relativamente al primo problema:
2m-M=5
(M+m)/2=8
da cui
M=2m-5
M+m=16
da cui (poiche' so che M=2m-5, posso sostire "2m-5" al posto della "M" nella seconda equazione)
M=2m-5
(2m-5)+m=16
da cui
M=2m-5
3m=21
da cui
M=2m-5
m=7
da cui (sostituendo "7" al posto di "m" nella prima equazione)
M=9
m=7
ho cosi' trovato il valore dei 2 numeri.
il secondo problema si svolge analogamente
ciao
per ogni esercizio ti scrivo le 2 condizioni matematiche che si ricavano dal testo; vanno poi fatti i calcoli, messe in forma di sistema lineare e infine risolte (con uno dei metodi, per esempio col metodo di sostituzione).
problema 1:
incognite:
"m": il numero minore
"M": il numero maggiore
equazione 1)
2m-M=5
equazione 2)
(M+m)/2=8
problema 2:
incognite:
"n": numeratore
"d": denominatore
equazione 1)
n+2d=13
equazione 2)
(n+3)/(d+3)=5/3
ti riporto il calcolo del sistema lineare relativamente al primo problema:
2m-M=5
(M+m)/2=8
da cui
M=2m-5
M+m=16
da cui (poiche' so che M=2m-5, posso sostire "2m-5" al posto della "M" nella seconda equazione)
M=2m-5
(2m-5)+m=16
da cui
M=2m-5
3m=21
da cui
M=2m-5
m=7
da cui (sostituendo "7" al posto di "m" nella prima equazione)
M=9
m=7
ho cosi' trovato il valore dei 2 numeri.
il secondo problema si svolge analogamente
ciao
Grazie mille alessandroannini2
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