Problemi numerici sulle similitudini.
Ciao a tutti chi mi risolve e mi spiega questi problemini?
Grazie mille a chi mi aiuterà.
1-Un triangolo ha i lati di cm 5, cm 7, cm 11. Calcolare le misure dei lati di un triangolo simile al dato ed avente il lato minore di cm 15. (ris. 21; 33)
2- Due triangoli sono simili e il perimetro del primo è cm 231, mentre i suoi lati sono proporzionali ai numeri 15, 11, 7. Trovare la misura del perimetro dell’altro triangolo sapendo che il rapporto di similitudine è 5/7 (applicare la proprietà del comorre9 Ris. 165)
3- Il triangolo ABC ha i lati AB= cm 80, AC=cm 64 e BC=cm 20. Il segmento MN, parallelo al lato BC, è cm 15. Determinare la misura del perimetro del trapezio BCMN.
Grazie mille a chi mi aiuterà.
1-Un triangolo ha i lati di cm 5, cm 7, cm 11. Calcolare le misure dei lati di un triangolo simile al dato ed avente il lato minore di cm 15. (ris. 21; 33)
2- Due triangoli sono simili e il perimetro del primo è cm 231, mentre i suoi lati sono proporzionali ai numeri 15, 11, 7. Trovare la misura del perimetro dell’altro triangolo sapendo che il rapporto di similitudine è 5/7 (applicare la proprietà del comorre9 Ris. 165)
3- Il triangolo ABC ha i lati AB= cm 80, AC=cm 64 e BC=cm 20. Il segmento MN, parallelo al lato BC, è cm 15. Determinare la misura del perimetro del trapezio BCMN.
Risposte
La risposta al primo problema è questa:
È stato moltiplicato il lato minore del triangolo dato, per 3, infatti 5 per 3 fa 15. Di conseguenza, devi moltiplicare gli altri lati del triangolo dato per 3, così ti risulta: 7 per 3=21 e 11 per 3=33
Per gli altri ci penso e ti faccio sapere!
Ciao!
Claudia Astarita
È stato moltiplicato il lato minore del triangolo dato, per 3, infatti 5 per 3 fa 15. Di conseguenza, devi moltiplicare gli altri lati del triangolo dato per 3, così ti risulta: 7 per 3=21 e 11 per 3=33
Per gli altri ci penso e ti faccio sapere!
Ciao!
Claudia Astarita
lo sai che il terzo problema mi ha veramente messo in croce?
2-
Quando due triangoli sono simili vuol dire che hanno i lati in proprozione, e quindi anche il perimetro. Quindi se la proprozione è 5/7 ed il perimetro del primo triangolo è 231, allora il primetro del secondo è:
2P = 231 * 5/7 = 165
Ora dobbiamo trovare la lunghezza dei lati che ovviamente sono nella proporzione 15 11 7. Quindi deve essere:
15x + 11x + 7x = 165
33x = 165 quindi x=5
e i lati sono 75 55 35
3-
essendo il segmento MN parallelo a BC i triangoli ABC e AMN sono simili (infatti gli angoli dei due triangoli sono uguali) e sono in proprozione 15/20, cioè 3/4. Dunque i lati AM e AN sono in proprozione ai lati AC (64) e AB (80) e risultano essere:
AN = 64 * 3/4 = 48
AM = 80 * 3/4 = 60
a questo punto posso calcolarmi NC (=AC-AN) e MB (AB-AM):
NC = 64-48 = 16
MB = 80-60 = 20
quindi il perimetro del trapezio è
20+15+16+20 = 71
WonderP.
Quando due triangoli sono simili vuol dire che hanno i lati in proprozione, e quindi anche il perimetro. Quindi se la proprozione è 5/7 ed il perimetro del primo triangolo è 231, allora il primetro del secondo è:
2P = 231 * 5/7 = 165
Ora dobbiamo trovare la lunghezza dei lati che ovviamente sono nella proporzione 15 11 7. Quindi deve essere:
15x + 11x + 7x = 165
33x = 165 quindi x=5
e i lati sono 75 55 35
3-
essendo il segmento MN parallelo a BC i triangoli ABC e AMN sono simili (infatti gli angoli dei due triangoli sono uguali) e sono in proprozione 15/20, cioè 3/4. Dunque i lati AM e AN sono in proprozione ai lati AC (64) e AB (80) e risultano essere:
AN = 64 * 3/4 = 48
AM = 80 * 3/4 = 60
a questo punto posso calcolarmi NC (=AC-AN) e MB (AB-AM):
NC = 64-48 = 16
MB = 80-60 = 20
quindi il perimetro del trapezio è
20+15+16+20 = 71
WonderP.
gRAZIE MILLE A TUTTI!
Perchè sono così negata in matematica????
Perchè sono così negata in matematica????
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