PROBLEMI MEDIANTE EQUAZIONE

[Andre210]

1) UN NUMERO SUPERA DI 30 LA SUA TERZA PARTE. QUAL'è TALE NUMERO?


2) AGGIUNGENDO UN NUMERO AL NUMERATORE DELLA FRAZIONE 13/10 SI OTTIENE UNA FRAZIONE EQUIVALENTE A 3/5. qUAL'è QUESTO NUMERO?

3)dUE SEGMENTI SONO TALI CHE UNO SUPERA L'ALTRO DI 42 CM. SE LA SOMMA DELLE LORO LUNGHEZZE MISURA 110 CM, QUANTO MISURA CIASCUN SEGMENTO?


4) LA SOMMA DI TRE NUMERI DISPARI CONSECUTIVI è UGUALE A 99. QUALI SONO QUESTI NUMERI?

5)LE DIMENSIONI DELLA BASE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO SONO RISPETTIVAMENTE I 3/4 E I 5/6 DELL'ALTEZZA.SAPENDO CHE LA SOMMA DELLE TRE DIMENSIONI è 124, CALCOLA IL VOLUME DEL PARALLELIPIPEDO.

6) UN SOLIDO è FORMATO DA UN PRISMA REGOLARE QUADRANGOLARE E DA UNA PIRAMIDE AVENTE LA BASE COINCIDENTE CON LA BASE SUPERIORE DEL PRISMA. IL VOLUME TOTALE DEL SOLIDO è DI 448 CM al cubo, LO SPIGOLO DI BASE MISURA 8 CM E L'APOTEM DELLA PIRAMIDE 5 CM. CALCOLA:
L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DEL SOLIDO, E IL SUO PESO, SAPENDO CHE è REALIZZATO IN VETRO (ps 2,5

vi prego aiutatemi sto diventando pazzo!!!!!!!

[codino75]

per il primo:

x = 1/3 x + 30

[Charlie Epps]

per il secondo: $-19$

[codino75]

"Charlie Epps":per il secondo: $-19$

??????????????????????????????????????????????????????????'

[Phaedrus1]

1)

$x=30+1/3x$
$x=45$

2)

$(13+x)/10=3/5$
$x=-7$

3)

${(x_1=42+x_2),(x_1+x_2=110):}$
$x_1=76$
$x_2=34$

[Charlie Epps]

sorry $-7$

[Phaedrus1]

Per il quarto:

$x_1=2x+1$
$x_2=2x+3$
$x_3=2x+5$

$2x+1+2x+3+2x+5=99$
$x=15$

da cui

$x_1=31$
$x_2=33$
$x_3=35$

[Andre210]

[list=] grazie pietro ma cm arrivi alla soluzione del terzo quesito?

[Phaedrus1]

5)

$x_1=3/4x_3$
$x_2=5/6x_3$

$x_1+x_2+x_3=124$
$3/4x_3+5/6x_3+x_3=124$
$x_3=48$

quindi

$x_1=36$
$x_2=40$

$V=x_1x_2x_3=69120$

[Phaedrus1]

"Andre":come arrivi alla soluzione del terzo quesito?

Ho impostato un sistema e l'ho risolto, semplicemente .

[Andre210]

pietro il sesto nn riesci a farlo???

[Phaedrus1]

$V_t=$volume totale
$S_t=$superficie totale del solido
$S_1=$superficie totale del prisma
$S_2=$superficie totale della piramide
$l=$spigolo
$h_1=$altezza del prisma
$h_2=$altezza della piramide


$V_t=l^2*h_1+(l^2*h_2)/3=448cm^3$

conoscendo l'apotema calcoliamo $h_2$ con Pitagora:

$h_2=sqrt(a^2-(l/2)^2)=sqrt(25-16)=3cm$

adesso possiamo calcolare $h_1$:

$448=64h_1+(64*3)/3=64h_1+64$
$h_1=6cm$

quindi

$S_1=320cm^2$
$S_2=144cm^2$

la superficie totale del solido si ottiene facendo $S_1+S_2-64cm^2$ perché una faccia del prisma è in comune con la piramide.

Per trovare il peso del solido basta moltiplicare il suo volume per il peso specifico della sostanza di cui è fatto.

[Andre210]

grazie pietro ti devo mille favori.