Problemi in tre incognite

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1) Tre numeri naturali sono tali che il secondo è la somma degli altri due aumentata di 7. La differenza tra il secondo e il primo è tre volte la metà del terzo, mentre la differenza tra il terzo e il doppio del primo è i 2/13 del secondo. Trova i tre numeri.

2) In un triangolo la lunghezza di 3/4 di un lato è uguale a quella di un altro lato aumentata di 1cm; il terzo lato è la semisomma dei primi due, mentre il perimetro del triangolo è 9cm. Determina il la lunghezza dei tre lati.

3)In un trapezio rettangolo ,la base maggiore supera la minore di 2 cm.Il rettangolo avente come lati la base minore e l'altezza del trapezio avrebbe perimetro 14 cm,mentre il triangolo avente come lati le basi e l'altezza del trapezio avrebbe perimetro 12 cm.Determina l'area del trapezio.

GRAZIE

[Anthrax606]

Allora:
Chiamo

[math]x,y,z[/math]

rispettivamente i tre numeri da scovarne il valore.


1.

[math]\begin{aligned} \begin{cases}y=(x+z+7) \\
y-x=\left(\frac{3}{2}\right)z \\
z-2x=\frac{2y}{13}\end{cases} & \Leftrightarrow \; \\
& \Leftrightarrow \; \begin{cases} y=(x+z+7) \\
(x+z+7-x)=\left(\frac{3}{2}\right)z \\
z-2x=\frac{2(x+z+7)}{13}\end{cases} \\ \;
& \Leftrightarrow \; \begin{cases} y=(x+z+7) \\
x+7=\left(\frac{3}{2}\right)z \\
13z-26x=\left(2x+2z+14\right) \end{cases} \\ \;
& \Leftrightarrow \; \dots
\end{aligned} [/math]

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