Problemi geometria (66283)
1)Dimostrare che le bisettrici degli angoli di un parallelogramma determinano un rettangolo
2)dimostrare che i punti medi dei lati di un quadrato sono vertici di un quadrato
Entro Oggi........Buona Giornata !
2)dimostrare che i punti medi dei lati di un quadrato sono vertici di un quadrato
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Risposte
Ciao!! Questo è il primo!!
1)Le bisettrici degli angoli opposti sono parallele perchè i lati del parallelogramma sono paralleli e quindi formano angoli opposti uguali, inoltre considera due angoli adiacenti ABC e BCD, prolungando il lato AB si trova che l'angolo esterno misura (180 - ABC) ed è uguale a BCD perchè sono alterni interni
BCD = 180 - ABC
La bisettrice di ABC misura ABC/2 mentre quella di BCD misura (180 - ABC)/2 = 90 - ABC/2
l'angolo interno del rettangolo EFGH è opposto al vertice (quindi uguale) all'angolo formato dalle due bisettrici e che misura la loro somma BCD + ABC = 90 - ABC/2 + ABC/2 = 90
Quindi EFGH ha i lati paralleli e gli angoli di 90° quindi è un rettangolo.
Fonti: Yahoo answers
Ciao!
1)Le bisettrici degli angoli opposti sono parallele perchè i lati del parallelogramma sono paralleli e quindi formano angoli opposti uguali, inoltre considera due angoli adiacenti ABC e BCD, prolungando il lato AB si trova che l'angolo esterno misura (180 - ABC) ed è uguale a BCD perchè sono alterni interni
BCD = 180 - ABC
La bisettrice di ABC misura ABC/2 mentre quella di BCD misura (180 - ABC)/2 = 90 - ABC/2
l'angolo interno del rettangolo EFGH è opposto al vertice (quindi uguale) all'angolo formato dalle due bisettrici e che misura la loro somma BCD + ABC = 90 - ABC/2 + ABC/2 = 90
Quindi EFGH ha i lati paralleli e gli angoli di 90° quindi è un rettangolo.
Fonti: Yahoo answers
Ciao!
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