Problemi Geom Analitica!

[Cap_cap]

2 calcola le lunghezze delle basi di un trapezio sapendo che l'area è 32 cm/2, l'altezza é 4 cm e la differenza delle basi è 4 cm
3 un automobilista percorre 615 km in due giorni. Sapendo che il tragitto del primo giorno è doppio di quello del secondo giorno, trova quanti Km ha percorso ogni giorno!

[tiscali]

2)Abbiamo l'area del trapezio che misura 32 cm^2. Conosciamo l'altezza, che misura 4 cm e la differenza delle due basi, pari a 4 cm. Chiamiamo rispettivamente base maggiore e minore con x e y. Consideriamo la formula inversa dell'area per calcolare la somma delle basi:

[math] x + y = \frac{A \cdot 2}{h} \to x + y = \frac{64}{4} = 16 cm[/math]

Ora costruiamo il sistema:

[math]\begin{cases}
& \text x + y = 16 \\
& \text x - y = 4
\end{cases}[/math]

Possiamo scegliere se calcolare la base maggiore o minore. Calcoliamo la maggiore:

[math]\begin{cases}
& \text x + y = 16 \\
& \text x = 4 + y
\end{cases}[/math]

Sostituiamo il valore:

[math]\begin{cases}
& \text 4 + y + y = 16 \\
& \text x = 4 + y
\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}
& \text 2y = 16 - 4 \\
& \text x = 4 + y
\end{cases}[/math]

Termina tu i calcoli.

3)Chiamiamo primo e secondo tragitto rispettivamente x e y. Sappiamo che l'automobilista ha percorso 615 km in due giorni. Scriviamo i dati utilizzando il sistema:

[math]\begin{cases}
& \text x + y = 615 \\
& \text x = 2y
\end{cases}[/math]

Calcoliamo il valore di un'incognita e utilizziamo il metodo della sostituzione:

[math]\begin{cases}
& \text 2y + y = 615 \\
& \text x = 2y
\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}
& \text y = \frac{\not{615}^{205}}{\not{3}^{1}} \\
& \text x = 2y
\end{cases}[/math]

Termina tu i calcoli.