Problemi fasci di rette-geometria analitica

[ale_english]

ciao..mi potete spiegare passaggio per passaggio come fare per risolvere questo tipo di esercizi?? grazie..

Nel fascio di rette generato dalle rette di equazioni x-y+2=0,x+y=0,determina quelle che formano con gli assi cartesiani un triangolo di area 2.

[BIT5]

Il fascio di rette e':

[math] x-y+2+k(x+y)=0 \to x-y+2+kx+ky=0 \to x(k+1)+y(k-1)+2=0[/math]

Le intersezioni con gli assi sono:

x=0 -->

[math] y= \frac{-2}{k-1} [/math]

y=0 --->

[math] x= \frac{-2}{k+1} [/math]

ora ti calcoli il punto di intersezione delle due rette (il terzo vertice del triangolo)

A quel punto calcoli la distanza tra due punti (la base) e la distanza certice opposto- retta.

Calcoli l'area del triangolo e la poni = 2