Problemi equazioni da risolvere

[powerbook66]

Per favore, potreste aiutarmi? Sono di mia figlia. Grazie

1)Da una botte si toglie prima 1/3 del suo contenuto, poi 3/4 del vino rimasto.
Calcola quanti litri di vino conteneva inizialmente la botte, sapendo che dopo i due prelievi restano ancora 40 litri di vino.....


2) In un gioco a premi viene assegnata una certa somma di denaro alla prima risposta esatta, il doppio (di quello avuto alla seconda risposta esatta) alla terza risposta esatta e così via. Un concorrente, dopo quattro risposte esatte, vince complessivamente €. 750.00.
Calcola l'ammontare della somma assegnata alla prima risposta esatta. (Se indichi con x l'ammontare del premio per la prima risposta esatta, quello per la seconda è 2x, quello per la terza è 3x...)

[SuperGaara]

Primo problema

Chiamo x il contenuto della botte:

[math]x-\frac{1}{3}x-\frac{3}{4}\times(x-\frac{1}{3}x)=40\\x-\frac{1}{3}x-\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}x=40\\x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=40\\6x-2x-3x=240\\x=240[/math]

La botte di vino conteneva all'inizio 240 l di vino.

Secondo problema

Chiamo x i soldi dati dopo la prima risposta esatta:

[math]x+2x+3x+4x=750\\10x=750\\x=75[/math]

Perciò l'ammontare di denaro della prima vincita è di 75€.

[powerbook66]

Graie mille!!! Sei un mito!

[SuperGaara]

Di niente ;)

Ma queste, comunque, sono facili...dimmi la verità: non avevi proprio voglia di farle...:lol