Problemi e espressioni!!!
Ciao a tutti. Volevo chiedervi una mano per queste espressioni e per questi problemi.
Problema n°1: Calcola le misure degli angoli di un triangolo sapendo che un angolo misura 55° e che gli altri due sono uno la quarta parte dell'altro.
Problema n°2:Calcola la misura degli angoli interni di un triangolo sapendo che un angolo esterno misura 123° e che gli angoli interni adiacenti ad esso sono uno il doppio dell'altro.
Problema n°3:Un rettangolo ha il perimetro di 120 cm e la sua altezza è i 3\7 della base .Calcola la misura delle sue dimensioni.
Espressione n°1:[(4\5x3\2x5\7+1\7)+(3\2x10\9-3\4)+1\6]-1\10x5=
Espressione n°2:{[(4\3+7\6)+5\8]x4\5}x(1-3\5)x(1+3\5)+72\5=
Aggiunto 1 ore 39 minuti più tardi:
Grazie :)
Problema n°1: Calcola le misure degli angoli di un triangolo sapendo che un angolo misura 55° e che gli altri due sono uno la quarta parte dell'altro.
Problema n°2:Calcola la misura degli angoli interni di un triangolo sapendo che un angolo esterno misura 123° e che gli angoli interni adiacenti ad esso sono uno il doppio dell'altro.
Problema n°3:Un rettangolo ha il perimetro di 120 cm e la sua altezza è i 3\7 della base .Calcola la misura delle sue dimensioni.
Espressione n°1:[(4\5x3\2x5\7+1\7)+(3\2x10\9-3\4)+1\6]-1\10x5=
Espressione n°2:{[(4\3+7\6)+5\8]x4\5}x(1-3\5)x(1+3\5)+72\5=
Aggiunto 1 ore 39 minuti più tardi:
Grazie :)
Risposte
1) L asomma degli angoli interni di un triangolo e' 180°
un angolo e' noto (55°) quindi gli altri due, insieme, misureranno 180-55=125
Sappiamo che gli altri due angoli sono uno la quarta parte dell'altro.
Rappresentiamo un angolo e dividiamolo in 4 parti uguali
|-----|-----|-----|-----|
l'altro angolo sara' dunque
|-----|
La loro somma dovra' essere 125 quindi
|-----|-----|-----|-----|-----| = 125
ovvero
|-----| = 125 : 5 = 25
quindi gli angoli misureranno
|-----|-----|-----|-----| = 4x25=100
|-----| = 1x25=25
Aggiunto 12 minuti più tardi:
2) L'angolo esterno misura 123
Sapendo che l'angolo esterno + l'angolo interno misurano 180 (sono supplementari) l'angolo interno dunque misura 180-123=57
L'angolo esterno di un angolo del triangolo, oltretutto, misura quanto la somma degli altri due angoli NON adiacenti (credo che tu nel problema abbia dimenticato un "non" ) ovvero gli altri due angoli.
Essi misureranno dunque, insieme, 123
Rappresentandoli come prima
|--------|
e l'altro il doppio
|--------|--------|
quindi
|--------|--------|--------| = 123
|--------| = 123 : 3 = 41
gli angoli misureranno
41 e 41x2=82
Aggiunto 2 minuti più tardi:
3) il rettangolo ha le dimensioni una i 3/7 dell'altra, quindi rappresentiamo una dimensione e dividiamola in 7
|--|--|--|--|--|--|--|
l'altra sara' 3 di queste parti (che sono 1/7 di tutto il segmento)
|--|--|--|
il perimetro e' la somma delle dimensioni (base + altezza+base+altezza) ed e' 120, quindi
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| = 120
quindi
|--| = 120 : 20 = 6
quindi le dimensioni saranno
|--|--|--|--|--|--|--| = 7 |--| = 7x6=42
l'altra
|--|--|--| = 3 |--| = 3x6=18
Aggiunto 13 minuti più tardi:
le espressioni....
Una te la faccio, per la seconda al massimo scrivi tu il procedimento ;)
Iniziamo dalla prima parentesi tonda.
hai una moltiplicazione a 3 fattori. Per la proprieta' commutativa possiamo moltiplicare i numeratori nell'ordine che ci piace e anche i denominatori.
Notiamo dunque che:
il primo denominatore (5) si semplifica con il terzo numeratore (5)
e che il primo numeratore (4) si semplifica con il secondo denominatore (2)
in questo modo
E dunque moltiplichiamo i numeratori rimasti (2x3x1=6) e i denominatori 1x1x7=7 il risultato sara'
la prima parentesi diverra'
seconda parentesi
moltiplichiamo 3/2 e 10/9 dapprima semplificando a croce
poi moltiplichiamo i numeratori tra loro e i den tra loro ottenendo 5/3
ora
minimo comune multiplo tra 3 e 4 e' 12
l'espressione ora e' diventata
sommiamo nella quadra (ricorda che 1 = 1/1 )
minimo comune multiplo tra 1, 6 e 12 e' 12, quindi
Rimane dunque
ricordando sempre la priorita', dobbiamo prima moltiplicare 1/10 x 5 che, semplificato, dara' 1/2
Quindi
Aggiunto 27 secondi più tardi:
l'altra falla tu, e se non viene, postala che la correggiamo ;)
un angolo e' noto (55°) quindi gli altri due, insieme, misureranno 180-55=125
Sappiamo che gli altri due angoli sono uno la quarta parte dell'altro.
Rappresentiamo un angolo e dividiamolo in 4 parti uguali
|-----|-----|-----|-----|
l'altro angolo sara' dunque
|-----|
La loro somma dovra' essere 125 quindi
|-----|-----|-----|-----|-----| = 125
ovvero
|-----| = 125 : 5 = 25
quindi gli angoli misureranno
|-----|-----|-----|-----| = 4x25=100
|-----| = 1x25=25
Aggiunto 12 minuti più tardi:
2) L'angolo esterno misura 123
Sapendo che l'angolo esterno + l'angolo interno misurano 180 (sono supplementari) l'angolo interno dunque misura 180-123=57
L'angolo esterno di un angolo del triangolo, oltretutto, misura quanto la somma degli altri due angoli NON adiacenti (credo che tu nel problema abbia dimenticato un "non" ) ovvero gli altri due angoli.
Essi misureranno dunque, insieme, 123
Rappresentandoli come prima
|--------|
e l'altro il doppio
|--------|--------|
quindi
|--------|--------|--------| = 123
|--------| = 123 : 3 = 41
gli angoli misureranno
41 e 41x2=82
Aggiunto 2 minuti più tardi:
3) il rettangolo ha le dimensioni una i 3/7 dell'altra, quindi rappresentiamo una dimensione e dividiamola in 7
|--|--|--|--|--|--|--|
l'altra sara' 3 di queste parti (che sono 1/7 di tutto il segmento)
|--|--|--|
il perimetro e' la somma delle dimensioni (base + altezza+base+altezza) ed e' 120, quindi
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| = 120
quindi
|--| = 120 : 20 = 6
quindi le dimensioni saranno
|--|--|--|--|--|--|--| = 7 |--| = 7x6=42
l'altra
|--|--|--| = 3 |--| = 3x6=18
Aggiunto 13 minuti più tardi:
le espressioni....
Una te la faccio, per la seconda al massimo scrivi tu il procedimento ;)
[math] \[\( \frac45 \cdot \frac32 \cdot \frac57+ \frac17 \) + \( \frac32 \cdot \frac{10}{9}- \frac34 \) + \frac16 \]- \frac{1}{10} \cdot 5 = [/math]
Iniziamo dalla prima parentesi tonda.
hai una moltiplicazione a 3 fattori. Per la proprieta' commutativa possiamo moltiplicare i numeratori nell'ordine che ci piace e anche i denominatori.
Notiamo dunque che:
il primo denominatore (5) si semplifica con il terzo numeratore (5)
e che il primo numeratore (4) si semplifica con il secondo denominatore (2)
in questo modo
[math] \( \frac{\no{4}^2}{\no{5}^1} \cdot \frac{3}{\no{2}^1} \cdot \frac{\no{5}^1}{7} \) = [/math]
E dunque moltiplichiamo i numeratori rimasti (2x3x1=6) e i denominatori 1x1x7=7 il risultato sara'
[math] \( \frac{\no{4}^2}{\no{5}^1} \cdot \frac{3}{\no{2}^1} \cdot \frac{\no{5}^1}{7} \) = \frac67 [/math]
la prima parentesi diverra'
[math] \( \frac67+ \frac17 \) = \frac77 = 1 [/math]
seconda parentesi
moltiplichiamo 3/2 e 10/9 dapprima semplificando a croce
[math] \frac{\no{3}^1}{\no{2}^1} \cdot \frac{\no{10}^5}{\no{3}^3} [/math]
poi moltiplichiamo i numeratori tra loro e i den tra loro ottenendo 5/3
ora
[math] \( \frac53 - \frac34 \) [/math]
minimo comune multiplo tra 3 e 4 e' 12
[math] \( \frac{20}{12} - \frac{9}{12} \) = \frac{11}{12} [/math]
l'espressione ora e' diventata
[math] \[ 1 + \frac{11}{12} + \frac16 \] - \frac{1}{10} \cdot 5 [/math]
sommiamo nella quadra (ricorda che 1 = 1/1 )
minimo comune multiplo tra 1, 6 e 12 e' 12, quindi
[math] \[ \frac{12}{12} + \frac{11}{12} + \frac{2}{12} \] = \frac{25}{12} [/math]
Rimane dunque
[math] \frac{25}{12} - \frac{1}{10} \cdot 5 [/math]
ricordando sempre la priorita', dobbiamo prima moltiplicare 1/10 x 5 che, semplificato, dara' 1/2
Quindi
[math] \frac{25}{12} - \frac12 = \frac{25}{12} - \frac{6}{12} = \frac{19}{12} [/math]
Aggiunto 27 secondi più tardi:
l'altra falla tu, e se non viene, postala che la correggiamo ;)
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