Problemi di trigonometria (305746)

[Ottentotto44]

Buon pomeriggio ragazzi, non riesco a fare questi due problemi. Qualcuno li sa risolvere?

1) In un trapezio rettangolo ABCD la diagonale AC e' perpendicolare al lato obliquo BC. L'altezza del trapezio e' lunga 10 cm e l'angolo acuto adiacente alla base maggiore e' di 40gradi. Determina il perimetro e l'area del trapezio.

2)Determina l'area di un rombo, il cui lato e' lungo 12 cm, sapendo che gli angoli acuti del rombo hanno ampiezza di 42gradi.

Grazie in anticipo per eventuali risposte

[Zero87]

Si tratta di una questione di angoli ma, d'altra parte, non sarebbero esercizi di trigonometria se non c'entrassero angoli e triangoli rettangoli...

Detto questo:

1) ACB è un triangolo rettangolo in cui l'angolo ACB è retto, l'angolo ABC vale 40 gradi e l'altro vale, ovviamente, 90-40 gradi.

2) Se gli angoli acuti del rombo sono di 42 gradi, gli altri sono 180-42 gradi. Detto questo, il rombo è diviso dalle diagonali in 4 triangoli rettangoli congruenti (i cui angoli sono metà di quelli del rombo).

Fatte queste osservazioni, si tratta di applicare le formule consuete della trigonometria che permettono di trovare cateti e/o ipotenusa di un triangolo rettangolo in base agli angoli e uno dei lati.