Problemi di segno
http://img201.imageshack.us/img201/8449/fisica0kv.jpg
Desidererei sapere se ho combinato imbrogli con i segni e se il metodo di risoluzione è corretto oppure se ho tratto conclusioni sbagliate.
Ho immaginato un sistema di riferimento solidale con il suolo (S). Il mio sistema è orientato in modo tale che la direzione "sud" sia quella delle x positive e quella "est" sia quella delle y positive. L'angolo formato dalle gocce di pioggia con l'orizzontale sarà di 26°. Il quesito dice che chi sta sul treno (T) vede le gocce di pioggia (P) cadere verticalmente. E' sbagliato, dunque, dire che le gocce cadono con una velocità che, lungo x, è nulla (rispetto ad un osservatore posto sul treno) e che, attualmente, non sappiamo che velocità abbiano, lungo y, sempre per un osservatore posto sul treno?
Per un osservatore posto su S, però, le gocce cadono con una componente lungo x di -28 m/s (con il segno meno, perché opposte rispetto alla direzione con cui T viaggia rispetto ad S). Inoltre posso dire che la componente y della velocità di T rispetto ad S è nulla e che la velocità della pioggia rispetto al suolo, lungo la direzione y, ha segno meno.
A questo punto avrò che:
VPS: velocità della pioggia rispetto al suolo
VPT: velocità della pioggia rispetto al treno
VTS: velocità del treno rispetto al suolo
Lungo x :
-VPS(x) = VPT(X) + VTS(x)
-VPS(x) = 0 + 28 m/s => VPS(x)=-28m/s
Lungo y:
-VPS(y) = VPT(y) + VTS(y)
-28 tang(26°) = VPT(y) + 0 => VPT(y)= -13,7 m/s
Il modulo di VPS = sqrt[(VPS(x)^2 + VPS(y)^2] = 31.15 m/s
Corretto?
Desidererei sapere se ho combinato imbrogli con i segni e se il metodo di risoluzione è corretto oppure se ho tratto conclusioni sbagliate.
Ho immaginato un sistema di riferimento solidale con il suolo (S). Il mio sistema è orientato in modo tale che la direzione "sud" sia quella delle x positive e quella "est" sia quella delle y positive. L'angolo formato dalle gocce di pioggia con l'orizzontale sarà di 26°. Il quesito dice che chi sta sul treno (T) vede le gocce di pioggia (P) cadere verticalmente. E' sbagliato, dunque, dire che le gocce cadono con una velocità che, lungo x, è nulla (rispetto ad un osservatore posto sul treno) e che, attualmente, non sappiamo che velocità abbiano, lungo y, sempre per un osservatore posto sul treno?
Per un osservatore posto su S, però, le gocce cadono con una componente lungo x di -28 m/s (con il segno meno, perché opposte rispetto alla direzione con cui T viaggia rispetto ad S). Inoltre posso dire che la componente y della velocità di T rispetto ad S è nulla e che la velocità della pioggia rispetto al suolo, lungo la direzione y, ha segno meno.
A questo punto avrò che:
VPS: velocità della pioggia rispetto al suolo
VPT: velocità della pioggia rispetto al treno
VTS: velocità del treno rispetto al suolo
Lungo x :
-VPS(x) = VPT(X) + VTS(x)
-VPS(x) = 0 + 28 m/s => VPS(x)=-28m/s
Lungo y:
-VPS(y) = VPT(y) + VTS(y)
-28 tang(26°) = VPT(y) + 0 => VPT(y)= -13,7 m/s
Il modulo di VPS = sqrt[(VPS(x)^2 + VPS(y)^2] = 31.15 m/s
Corretto?
Risposte
L'ultima formula è sbagliata, in quanto VPS(y)=-28/tg(26)=-57.24m/s
quindi VPS=-sqrt((VPS(y))^2+(VPS(x))^2)=-63.8 m/s
Il segno è meno dato che il verso è lo stesso delle altre due componenti della velocità, come potresti anche ricavare piu semplicemente dalla formula:
V=VPS(x)/cos(64)=-63.8 m/s..
ciao
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
quindi VPS=-sqrt((VPS(y))^2+(VPS(x))^2)=-63.8 m/s
Il segno è meno dato che il verso è lo stesso delle altre due componenti della velocità, come potresti anche ricavare piu semplicemente dalla formula:
V=VPS(x)/cos(64)=-63.8 m/s..
ciao
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
quote:
Originally posted by cavallipurosangue
L'ultima formula è sbagliata, in quanto VPS(y)=-28/tg(26)=-57.24m/s
quindi VPS=-sqrt((VPS(y))^2+(VPS(x))^2)=-63.8 m/s
Il segno è meno dato che il verso è lo stesso delle altre due componenti della velocità, come potresti anche ricavare piu semplicemente dalla formula:
V=VPS(x)/cos(64)=-63.8 m/s..
Non sono d'accordo. VPS(y) è il cateto minore del triangolo rettangolo che ha per ipotenusa VPS ed è opposto all'angolo di 26°.
VPS(y) è il cateto maggiore, dato che l'angolo di 64 è compreso tra l'ipotenusa e la componente orizzontale della velocità, che quindi è quello minore.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
L'angolo di 64 è quello compreso tra la velocità e l'orizzontale.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
quote:
L'angolo di 64 è quello compreso tra la velocità e l'orizzontale.
di coccio
dice chiaramente che è l'angolo formato con la verticale!!!!
ero sicuro che ci fosse scritto orizzontale....
scusami..ghghghgh
allora è giusto, però il segno è concorde con quello che hai scelto per le altre componenti, quindi se le altre velocità sono negative anche la risultante lo sarà.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
scusami..ghghghgh
allora è giusto, però il segno è concorde con quello che hai scelto per le altre componenti, quindi se le altre velocità sono negative anche la risultante lo sarà.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
quote:
ero sicuro che ci fosse scritto orizzontale....
scusami..ghghghgh
allora è giusto, però il segno è concorde con quello che hai scelto per le altre componenti, quindi se le altre velocità sono negative anche la risultante lo sarà.
figurati!
ma schiuza, nn abbiamo appena detto che la velocità forma un angolo di 26°???
quote:
Originally posted by metafix
ma schiuza, nn abbiamo appena detto che la velocità forma un angolo di 26°???
si, ma con il segno non c'entra, anche con l'angolo di 26 il segno mica cambia..no?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
quote:
quote:
Originally posted by metafix
ma schiuza, nn abbiamo appena detto che la velocità forma un angolo di 26°???
si, ma con il segno non c'entra, anche con l'angolo di 26 il segno mica cambia..no?
si', beh, certo... ma nn è più preciso parlare di segni delle componenti una volta che sappiamo angolo, modulo etc...?
non ho ben capito cio che intendi..
una volta stabilito il verso positivo il resto sussegue di conseguenza..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
una volta stabilito il verso positivo il resto sussegue di conseguenza..
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