Problemi di matematica a due incognite

[PiccolaStellaSenzaCielo95]

ragazzi potete spiegarmi come si svolgono questi due problemi a due incognite?
1) una scatola contiene forchette a 2 e 3 punte. sapendo che le forchette in totale sono 22 e che le punte in totale sono 54, calcola quante sono le forchette a 2 e 3 punte.

2) Lucia e elena sono sorelle. la somma delle loro età è di 31 e Lucia è nata tre anni prima di elena. quanti anni ha ciascuna?

Grazie in antipico :D

Aggiunto 1 ore 6 minuti più tardi:

GRAZIE :)

[ale92t]

Ciao :)

una scatola contiene forchette a 2 e 3 punte. sapendo che le forchette in totale sono 22 e che le punte in totale sono 54, calcola quante sono le forchette a 2 e 3 punte.

Chiameremo x le forchette a 2 punti e y le forchette a tre punte.

[math]x+y=22[/math]

[math]2x+3y=54[/math]

(il 2 e il 3 indicano le punte di ciascuna forchetta)

Isoliamo un'incognita alla prima equazione (ad esempio la x):

[math]x=22-y[/math]

Adesso sostituiamo ciò che abbiamo ottenuto alla x della seconda equazione:

[math]2(22-y)+3y=54[/math]

[math]44-2y+3y=54[/math]

[math]y=54-44[/math]

[math]y=10[/math]

(queste sono quindi il numero di forchette a 3 punte)

Per calcolare il numero di forchette a 2 punte (x):

[math]x= 22-10=12[/math]

Quindi:

x = 12

y = 10

Stesso procedimento per il secondo problema:

Lucia e elena sono sorelle. la somma delle loro età è di 31 e Lucia è nata tre anni prima di elena. quanti anni ha ciascuna?

[math]x+y=31[/math]

[math]x=y-3[/math]

Sostituiamo la seconda alla prima:

[math]y-3+y=31[/math]

[math]2y=31+3[/math]

[math]y=34/2 = 17[/math]

(anni prima sorella)

Per calcolare gli anni della seconda sorella:

[math]x= 31-17=14[/math]

Quindi:

x = 14

y = 17

:hi