Problemi di mate, circoferenze

[nfes]

1.Una corda misura 62.4 dm e la sua distanza dal centro di 37.75 dm. Calcolate la lunghezza del diametro dalla circonferenza.
2.un retta dista 12 dm dal centro di una circonferenza lunga 75.36 dm.qual'è la posizione della retta rispetto alla circonferenza?
3.due circonferenza sono lunghe rispettivamente 12(p greco)dm e 7(p greco)dm.qual'è la posizione delle due circonferenze se la distanza fra i loro centri è di 12 dm?
4.una circonferenza è lunga 130(p greco)dm ed una sua corda misura 120 dm.Calcolate il perimetro e l'area del triangolo isoscele avente pre base la corda e pre vertice opposto il centro(i lati del triangolo isoscele sono congruenti al raggio della circonferenza)

[BIT5]

1) hai la lunghezza della corda e la distanza di questa dal centro.
Se unisci il centro della circonferenza aagli estremi della corda, ottieni un triangolo isoscele di base 62,4 (ovvero la corda) e altezza 37,75 (ovvero la distanza corda-centro), mentre i due lati altro non sono che i raggi della circonferenza.
Come tutt i triangoli isoscele, anche questo verrà diviso dall'altezza in due triangoli rettangoli equivalenti, aventi un cateto pari a metà della base e l'altro coincidente con l'altezza.

Quindi, ricapitolando:

[math] corda=62,4dm \ h=37,75 dm [/math]

[math] \frac{corda}{2}=31,2 dm [/math]

Per il teorema di Pitagora e per quanto detto sopra

[math] r= \sqrt{(31,2dm)^2+(37,75dm)^2} [/math]

una volta trovato il raggio, moltiplichi per due e ottieni il diametro.

2)Per sapere la posizione della retta rispetto ad una circonferenza, nota la distanza, è sufficiente raffrontarne la distanza dal centro con il raggio:
se la distanza è minore alla lunghezza del raggio, la retta sarà secante
se e' uguale alla lunghezza del raggio, la retta sara' tangente
se superiore, sara' esterna

Sapendo che la lunghezza della circonferenza e'

[math] C=2 \pi r \to r= \frac{C}{2 \pi} [/math]

3)analogamente all'esercizio due, calcoli i raggi e controlli se la distanza tra i centri e' superiore, inferiore o uguale alla somma dei raggi

4)come nel 1° caso, utilizzi pitagora. A differenza dell'esercizio 1, pero', prima devi calcolarti il raggio. A quel punto avrai un triangolo isoscele (ovvero due triangoli rettangoli equivalenti) di cui conosci un cateto e l'ipotenusa.