Problemi di geometria sui rombi (biennio)

[Giu_dg]

1) Se in un rombo gli angoli adiacenti a un lato sno i 4/5 dell'atro,quanto misurano gl angoli che che le diagonali formao con i lati?

2)Dimostrare che se in un rombo il lato è uguale alla diagonale minore allora un angolo del rombo è doppio dell'altro.

[bimbozza]

1)in un rombo le diagonali sono bisettrici degli angoli.
se un angolo misura x e quello adiacente 4x/5, possiamo dire che

x+4/5x=180
9/5x=180
x=100

quindi una golo misura 100° e l'altro 4*100/5=80°. quindi gli angoli che le diagonali formano con i lati sono 50° e 40°.

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2)In tal caso il rombo ABCD sarebbe formato da due triangoli equilateri ABC e ACD che hanno il lato AD in comune. Un triangolo equilatero ha tutti gli angoli di 60°, quindi l'angolo BCD e l'angolo DAB, formati dall'unione di due angoli di 60° misurano 120 gradi. C.V.D.