PROBLEMI DI GEOMETRIA ANALITICA!!!!!!!!!!!!!!

[Pietro 99]

IN UN TRIANGOLO ABC,LA MEDIANA AM è METà DEL LATO A CUI SI RIFERISCE.DIMOSTRA CHE IL TRIANGOLO ABC è RETTANGOLO IN A


2)DIMOSTRA CHE SE UN TRIANGOLO RETTANGOLO HA DUE ALTEZZE CONGRUENTI,ALLORA è ISOSCELE

[rino6999]

1)per ipotesi AM è congruente a BM e CM
ma allora, la circonferenza di centro M e raggio MB passa per A e C e BC è un diametro;quindi il triangolo ABC è inscritto in una semicirconferenza e quindi è rettangolo con angolo retto in A

2)in un triangolo rettangolo,2 delle 3 altezze sono i cateti;siccome l'altezza relativa all'ipotenusa è minore di entrambi i cateti,se 2 altezze sono congruenti,queste non possono essere che i 2 cateti:quindi il triangolo rettangolo è isoscele