Problemi di geometria (72187)

[miley 21]

1)una circonferenza è lunga 266.9 m e la corda misura 68 cm .Calcolala distanza della corda dal centro


2)una circonferenza è lunga 69o.8cm e una sua corda dista dal centro 88 cm.Calcolala misura della corda


3)Calcola la lunghezza di una circonferenza sapendo che il raggio è congruente all'altezza di un rettangolo avente il perimetro di 152cm e la base 9/10 dell'altezza

[BIT5]

La circonferenza e' lunga 266,9, quindi siccome

[math] C= 2 \pi r [/math]

allora

[math] r= \frac{C}{2 \pi} = \frac{266,9}{6,28} = 42,50 [/math]

Unisci gli estremi della corda al centro.
Come vedi hai un triangolo isoscele, perche' i lati sono 68 cm (la corda) e i due raggi.

Traccia ora il segmento perpendicolare alla corda, dal centro (il segmento misura la distanza della corda dal centro)

Avrai due triangoli rettangoli, di ipotenusa = 42,50 e cateto = meta' della corda (34cm)

con Pitagora trovi il cateto mancante (ovvero la distanza della corda dal centro)

[math] d= \sqrt{42,50^2-34^2} = 25,5 [/math]

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Il secondo e' identico.

Calcoli il raggio come prima.

A questo punto hai dei triangoli rettangoli, l'ipotenusa (raggio) e un cateto (distanza tra corda e centro)

con Pitagora calcoli il cateto mancante, che, come abbiamo visto nell'esercizio 1, e' lungo meta' della corda.

Moltiplichi per 2 e trovi la corda

Aggiunto 2 minuti più tardi:

3) il rettangolo ha la base pari a 9/10 dell'altezza.

Rappresenta l'altezza con un segmento, e dividila in 10 parti uguali

|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

a questo punto considera 9 di queste 10 parti (appunto i 9/10)

|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

il perimetro e' la somma di base + altezza + base + altezza ovvero

38 |----| = 152

quindi |----| = 152 : 38 = 4

L'altezza sara' 10|----| = 10x4=40
La base, 9 |----| = 36

La circonferenza dunque dovra' avere raggio = 40 e misurera'

[math] C=2 \pi r = 6,28 \cdot 40 = 251,20 \ cm [/math]