Problemi di geometria (69968)
Potete aiutarmi a risolvere questi problemi?
1) Un rombo ha l'area di 1380 cm2 e l'altezza misura 46 cm; calcola il perimetro del rombo. [ 120 cm ]
2) Un rombo ha le diagonali che misurano 24 cm e 7 cm e il lato di 12,5 cm. Calcola l'altezza del rombo. [ 6,72 cm ]
3) In un rombo la differenza delle diagonali è 32 cm e l'una è 7/3 dell'altra. Calcola l'area del rombo. [ 672 cm2 ]
4) Calcola l'area del tringolo i cui lati misurano rispettivamente 80 cm, 52 cm e 40 cm. [ 898,35 ]
Grazie in anticipo :) :hi
1) Un rombo ha l'area di 1380 cm2 e l'altezza misura 46 cm; calcola il perimetro del rombo. [ 120 cm ]
2) Un rombo ha le diagonali che misurano 24 cm e 7 cm e il lato di 12,5 cm. Calcola l'altezza del rombo. [ 6,72 cm ]
3) In un rombo la differenza delle diagonali è 32 cm e l'una è 7/3 dell'altra. Calcola l'area del rombo. [ 672 cm2 ]
4) Calcola l'area del tringolo i cui lati misurano rispettivamente 80 cm, 52 cm e 40 cm. [ 898,35 ]
Grazie in anticipo :) :hi
Risposte
1° problema
Per calcolare l'area del rombo esistono due formule. Nella prima si calcola il semiprodotto delle diagonali:
Nella seconda, invece, si determina il prodotto tra il lato e l'altezza del rombo:
Infatti il rombo non è altro che un parallelogramma avente i lati congruenti. e nel parallelogramma l'area si calcola moltiplicando tra loro le misure di base ed altezza.
Da quest'ultima formula si ricava la formula inversa
E dopodiché puoi calcolare il perimetro. ;)
2° problema
Il problema ci fornisce le misure delle diagonali del rombo, perciò possiamo determinare la sua area.
Da
3° problema
Il problema ci fornisce la differenza fra le diagonali (32 cm) e il loro rapporto (7/3). Questa relazione si può rappresentare sotto forma di proporzione. Quindi avremo:
Conoscendo questi dati possiamo applicare la proprietà dello scomporre, secondo cui in una proporzione la differenza tra il primo e il secondo termine sta al primo come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al terzo. Analogamente, la differenza tra il primo e il secondo termine sta al secondo come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al quarto. Perciò:
Infine calcola l'area. ;)
4° problema
Mmmm...temo che qui ci voglia la famigerata formula di Erone. XD Eccola qui:
Le lettere a, b e c indicano i tre lati del triangolo, mentre p indica il semiperimetro, che ho calcolato qui sotto:
E ora calcoliamo l'area:
Ecco a te! Spero di averti aiutata, ciao! :hi
Per calcolare l'area del rombo esistono due formule. Nella prima si calcola il semiprodotto delle diagonali:
[math]A = \frac{d_1 * d_2} {2}[/math]
Nella seconda, invece, si determina il prodotto tra il lato e l'altezza del rombo:
[math]A = l*h[/math]
Infatti il rombo non è altro che un parallelogramma avente i lati congruenti. e nel parallelogramma l'area si calcola moltiplicando tra loro le misure di base ed altezza.
Da quest'ultima formula si ricava la formula inversa
[math]l = \frac{A} {h}[/math]
, che useremo per calcolare il lato del rombo.[math]l = \frac{A} {h} = \frac{\no{1380}^{30}} {\no{46}^1} = 30\;cm[/math]
E dopodiché puoi calcolare il perimetro. ;)
2° problema
Il problema ci fornisce le misure delle diagonali del rombo, perciò possiamo determinare la sua area.
[math]A = \frac{d_1 * d_2} {2} = \frac{24 * 7} {2} = \frac{\no{168}^{84}} {\no2^1} = 84\;cm^2[/math]
Da
[math]A = l * h[/math]
(la formula che ti ho mostrato nella spiegazione del primo problema) ricaviamo [math]h = \frac{A} {l}[/math]
. Di conseguenza:[math]h = \frac{A} {l} = \frac{\no{84}^{6,72}} {\no{12,5}^1} = 6,72\;cm[/math]
3° problema
Il problema ci fornisce la differenza fra le diagonali (32 cm) e il loro rapporto (7/3). Questa relazione si può rappresentare sotto forma di proporzione. Quindi avremo:
[math]d_1 : d_2 = 7 : 3[/math]
Conoscendo questi dati possiamo applicare la proprietà dello scomporre, secondo cui in una proporzione la differenza tra il primo e il secondo termine sta al primo come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al terzo. Analogamente, la differenza tra il primo e il secondo termine sta al secondo come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al quarto. Perciò:
[math](d_1 - d_2) : d_1 = (7-3) : 7\\
32 : d_1 = 4:7\\
d_1 = \frac{\no{32}^8 * 7} {\no4^1} = 8*7 = 56\;cm[/math]
32 : d_1 = 4:7\\
d_1 = \frac{\no{32}^8 * 7} {\no4^1} = 8*7 = 56\;cm[/math]
[math](d_1 - d_2) : d_2 = (7-3) : 3\\
32 : d_1 = 4:3\\
d_1 = \frac{\no{32}^8 * 3} {\no4^1} = 8*3 = 24\;cm[/math]
32 : d_1 = 4:3\\
d_1 = \frac{\no{32}^8 * 3} {\no4^1} = 8*3 = 24\;cm[/math]
Infine calcola l'area. ;)
4° problema
Mmmm...temo che qui ci voglia la famigerata formula di Erone. XD Eccola qui:
[math]A = \sqrt{{p * (p - a} * (p - b) * (p - c)}[/math]
Le lettere a, b e c indicano i tre lati del triangolo, mentre p indica il semiperimetro, che ho calcolato qui sotto:
[math]p = \frac{a + b + c} {2} = \frac{80 + 52 + 40} {2} = \frac{\no{172}^{86}} {\no2^1} = 86\;cm[/math]
E ora calcoliamo l'area:
[math]A = \sqrt{{86 * (86 - 80} * (86 - 52) * (86 - 40)} = \\
\sqrt{{86 * 6 * 34 * 46}} = \\
\sqrt{807024} = 898,35\;cm^2[/math]
\sqrt{{86 * 6 * 34 * 46}} = \\
\sqrt{807024} = 898,35\;cm^2[/math]
Ecco a te! Spero di averti aiutata, ciao! :hi
MI potete risolvere questo problema : Nel trapezio isoscele ABCD indichiamo con i punti P,Q e M i punti medi rispettivamente dei due lati obliqui e della base maggiore.
IL perimetro del trapezio è 160 cm,la somma delle basi misura 92 cm e la differenza 32 cm.Calcola l'area e il perimetro del pentagono PMQCD.
SCUSATE NON RIESCO A FARE IL DISEGNO
GRAZIE MILLE IN ANTIICPO SPERO CHE RIUSCIRETE A RISOLVERMI QUESTO PROBLEMA
IL RISULTATO DEVE ESSSERE 915 CM QUADRATI L'AREA E 118,92 CM PERIMETRO
Aggiunto 7 ore 35 minuti più tardi:
Potete risolvere gentilmente il problema che ho scritto,scusa ma sono nuova e quindi non capisco molto del programma
Aggiunto 14 ore 3 minuti più tardi:
ok la ho scritto spero che potrai aiutarmi a rispondere al più presto :lol :lol :lol :lol
IL perimetro del trapezio è 160 cm,la somma delle basi misura 92 cm e la differenza 32 cm.Calcola l'area e il perimetro del pentagono PMQCD.
SCUSATE NON RIESCO A FARE IL DISEGNO
GRAZIE MILLE IN ANTIICPO SPERO CHE RIUSCIRETE A RISOLVERMI QUESTO PROBLEMA
IL RISULTATO DEVE ESSSERE 915 CM QUADRATI L'AREA E 118,92 CM PERIMETRO
Aggiunto 7 ore 35 minuti più tardi:
Potete risolvere gentilmente il problema che ho scritto,scusa ma sono nuova e quindi non capisco molto del programma
Aggiunto 14 ore 3 minuti più tardi:
ok la ho scritto spero che potrai aiutarmi a rispondere al più presto :lol :lol :lol :lol
Love12 posta una nuova domanda su un altro topic.
Aggiunto 7 ore 8 minuti più tardi:
Per love12:
Vieni qua:
https://www.skuola.net/forums.php?m=newtopic&qa=q
Inserisci il titolo, la sezione (matematica/medie) e poi nel riquadro bianco inserisci la domanda che hai messo qua.
Aggiunto 7 ore 8 minuti più tardi:
Per love12:
Vieni qua:
https://www.skuola.net/forums.php?m=newtopic&qa=q
Inserisci il titolo, la sezione (matematica/medie) e poi nel riquadro bianco inserisci la domanda che hai messo qua.
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