Problemi di geometria
Ciao a tutti, volevo chiedervi consiglio sulla risoluzione di questi problemi, ho provato a risolverli ma i risultati da me ottenuti si differenziano da quelli dettati dal libro :
1 -La differenza dei cateti di un triangolo rettangolo è 2m e l'area 2m². Determina i cateti e l'ipotenusa.
2-In un triangolo rettangolo la somma dei cateti è 4cm e l’ipotenusa è radice di 10 cm. Trovare i due cateti.
Grazie in anticipo.
1 -La differenza dei cateti di un triangolo rettangolo è 2m e l'area 2m². Determina i cateti e l'ipotenusa.
2-In un triangolo rettangolo la somma dei cateti è 4cm e l’ipotenusa è radice di 10 cm. Trovare i due cateti.
Grazie in anticipo.
Risposte
Ciao Vale227, benvenut* nel forum.
Mi permetto di consigliarti, se non l'hai già fatto, di darti un'occhiata qui.
Per questi esercizi, se ti va, mostraci i tuoi tentativi per risolvere questi esercizi e noi li correggeremo.
Mi permetto di consigliarti, se non l'hai già fatto, di darti un'occhiata qui.
Per questi esercizi, se ti va, mostraci i tuoi tentativi per risolvere questi esercizi e noi li correggeremo.
[mod="franced"]Spostato in secondaria di secondo grado.[/mod]
Grazie per il consiglio, il problema è che non sono molto abile nello scrivere a computer e non riesco a trascrivere i calcoli da me efettuati, prendendo per esempio il primo problema per risolverlo ho impostato un sistema per tentare di risolverlo algebricamente ma il risultato ottenuto è sbagliato molto prbabilmente c'è un modo più semplice e corretto per risolverlo ma purtroppo non riesco a intuirlo. Nei calcoli appaiono per esempio delle radici che non riesco a trascrivere sul forum...mi dispiace...grazie comunque
Prova a trascrivere i tuoi conti. In questo forum c'è un linguaggio, l'ASCIIMathML per fare questo. Non è difficile, prova a dare un'occhiata a questo link. Con pochi semplici accorgimenti, vedrai che sarà tutto molto più elegante. Se vuoi posso aiutarti:
per esempio per scrivere $sqrt(x^2)$ basta digitare \$sqrt(x^2)\$. Vedrai che è semplicissimo!
P.S. Se non ci riesci, prova a scrivere a parole, pian piano con l'aiuto degli altri utenti si impara.
per esempio per scrivere $sqrt(x^2)$ basta digitare \$sqrt(x^2)\$. Vedrai che è semplicissimo!
P.S. Se non ci riesci, prova a scrivere a parole, pian piano con l'aiuto degli altri utenti si impara.
Grazie faro' qualche tentativo, ma se io copiassi nel messaggio un equazione realizzata con word sarebbe visibile nel forum??? Comunque nel primo sistema ho inserito 2 equazioni per ricavare i cateti ovvero: c2-c1= 2 e c1xc2/2= 2 ma non è corretto.. e non conosco altri modi per ricavarli..
No, non sarebbe visibile. Dovresti caricarla come immagine. Almeno credo.
Quanto al sistema, ci credo che non vengano i risultati giusti: l'area è il semiprodotto dei cateti, quindi non è [tex]c_{1}\cdot c_{2}= 2[/tex], ma [tex]\displaystyle \frac{c_{1}\cdot c_{2}}{2}=2[/tex].
P.S.
Cominciamo a fare i tentativi di utilizzo dei compilatori già dal prossimo messaggio: prima iniziamo meglio è.
Quanto al sistema, ci credo che non vengano i risultati giusti: l'area è il semiprodotto dei cateti, quindi non è [tex]c_{1}\cdot c_{2}= 2[/tex], ma [tex]\displaystyle \frac{c_{1}\cdot c_{2}}{2}=2[/tex].
P.S.
Cominciamo a fare i tentativi di utilizzo dei compilatori già dal prossimo messaggio: prima iniziamo meglio è.
E invece è esatto! Forse avrai commesso qualche errore nella risoluzione del sistema.
Prova a postare i passaggi.
Se chiami con $x$ e $y$ i due cateti, con le formule si scrive
\$x-y=2\$ per ottenere $x-y=2$
\$(xy)/2=2\$ per ottenere $(xy)/2=2$
Se vuoi scrivere un sistema, scrivi \${(x-y=2),((xy)/2=2):}\$ per ottenere ${(x-y=2),((xy)/2=2):}$
Per visualizzare un'anteprima del tuo messaggio prima di postare, clicca sul pulsante "Anteprima" accanto a "Invia".
Edit: Scusa Wizard, non avevo visto che avevi risposto.
Prova a postare i passaggi.
Se chiami con $x$ e $y$ i due cateti, con le formule si scrive
\$x-y=2\$ per ottenere $x-y=2$
\$(xy)/2=2\$ per ottenere $(xy)/2=2$
Se vuoi scrivere un sistema, scrivi \${(x-y=2),((xy)/2=2):}\$ per ottenere ${(x-y=2),((xy)/2=2):}$
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Edit: Scusa Wizard, non avevo visto che avevi risposto.
Questi sono i miei calcoli spero siano comprensibili ...${(x-y=2),((xy)/2=2):}$ ${(x=2+y),(xy=4):}$ ${(x=2+y),((2+y)y=4):}$ ${(x=2+y),(2y+y^2-4=0):}$ ....giunta a questo punto non so come proseguire correttamente,...ammesso che quello eseguito sin ora sia corretto.....
"cirasa":
Edit: Scusa Wizard, non avevo visto che avevi risposto.
E per cosa? Non ho mica l'esclusiva
@Vale227
Visto? Mi sono incriccato nel leggere le formule "sformulizzate" e non ho visto che avevi piazzato il fratto 2: I'm sorry!
I passaggi sono giusti. Ora devi risolvere l'equazione di secondo grado con la classica formuletta.
Otterrai due soluzioni di cui solo una sarà ammissibile. Infine puoi ricavare l'altro cateto $x$.
Otterrai due soluzioni di cui solo una sarà ammissibile. Infine puoi ricavare l'altro cateto $x$.
Niente figurati, comunque credo che ora siano abbastanza comprensibili i calcoli trascritti solo che giunta a quel punto non riesco a proseguire, ho provato a risolvere l'equzione di secondo grado ma ottenuto il risultato non so come procedere...cioè come riportarlo nel sistema..
Ok, allora ti dò una mano. Le soluzioni di $y^2+2y-4=0$ sono
$y_{1,2}=\frac{-2pm sqrt(4+16)}{2}=-1 pm sqrt 5$
Una delle due è da scartare (quale e perchè?). Ottieni così il valore del primo cateto $y$. L'altro cateto è $x=2+y$.
$y_{1,2}=\frac{-2pm sqrt(4+16)}{2}=-1 pm sqrt 5$
Una delle due è da scartare (quale e perchè?). Ottieni così il valore del primo cateto $y$. L'altro cateto è $x=2+y$.
Grazie per la conferma....Pure io sono giunta a questo risultato ma non riuscivo a comparare il mio risultato con quello dettatomi dal libro ovvero $(sqrt(5)+-1)m$ e $(2sqrt(3))m$ questo è il problema..
Il primo cateto è $y=-1+sqrt(5)$ (l'altra soluzione è negativa) e il secondo cateto è $x=2+y=2-1+sqrt(5)=1+sqrt(5)$.
Il libro riporta $sqrt(5)+-1$, cioè un cateto (che noi abbiamo chiamato $x$) misura $sqrt(5)+1$ e l'altro (che noi abbiamo chiamato $y$) misura $sqrt(5)-1$.
Il risultato del libro è uguale a quello che abbiamo trovato noi, no?
Il libro riporta $sqrt(5)+-1$, cioè un cateto (che noi abbiamo chiamato $x$) misura $sqrt(5)+1$ e l'altro (che noi abbiamo chiamato $y$) misura $sqrt(5)-1$.
Il risultato del libro è uguale a quello che abbiamo trovato noi, no?
Ok, grazie per l'aiuto ero soltanto incerta su questo risultato.. la parte del problema seguente ora riesco a risolverla. Grazie ancora per l'aiuto e scusa il disturbo, purtroppo la geometria non è il mio forte e inoltre ho perso anche le ultime lezioni a scuola nella quale ne hanno discusso. Grazie
Prego! Buono Studio! 
"Vale227":
Questi sono i miei calcoli spero siano comprensibili ...${(x-y=2),((xy)/2=2):}$ ${(x=2+y),(xy=4):}$ ${(x=2+y),((2+y)y=4):}$ ${(x=2+y),(2y+y^2-4=0):}$ ....giunta a questo punto non so come proseguire correttamente,...ammesso che quello eseguito sin ora sia corretto.....
Vedo che nonostante tutto impari molto rapidamente!
Risolvi l'equazione di secondo grado $y^2+2y-4=0$, ottieni due soluzioni, scarti quella negativa, e sostituisci sopra quella positiva.
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